Guide de la méthode du chemin critique : comment l’utiliser + exemples
La méthode du chemin critique est une technique utilisée pour identifier la plus longue séquence de tâches dépendantes (chemin critique) dans un projet et déterminer le délai minimal pour les accomplir.
Cependant, pour trouver votre chemin critique, vous devez comprendre chacune des tâches, leurs échéances et leurs dépendances dans votre projet. Ce n’est pas facile, mais il est important de suivre les étapes afin d’y parvenir correctement. Ce guide vous accompagnera pas à pas dans ce processus.
Qu’est-ce que la méthode du chemin critique ?
La méthode du chemin critique (CPM) est une technique de planification utilisée en gestion de projet et dans d’autres secteurs pour :
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- Identifier le chemin critique d’un projet
- Déterminer le temps minimum nécessaire pour terminer un projet.
Exemple de chemin critique
Avant d’aborder les étapes et calculs que vous devrez réaliser, laissez-moi vous présenter un exemple visuel rapide.
Le schéma ci-dessous comporte les lettres A à P. A et P représentent respectivement le début et la fin du projet. Par ailleurs, le nombre à côté de chaque lettre indique la durée de l’activité correspondante en jours.
Comme vous pouvez le constater, il existe plusieurs chemins de A à P. Pour trouver le chemin critique, vous devez calculer la durée totale de chaque chemin en additionnant les durées individuelles des tâches.
Ce que vous recherchez, c’est le chemin qui nécessite le plus de jours pour être complété. Dans cet exemple, le chemin « A-C-E-F-G-K-L-P », d’une durée de 52 jours, constitue le chemin critique.
Comment trouver le chemin critique de votre projet
Les activités sur le chemin critique sont appelées activités critiques, elles dépendent d’un prédécesseur pour avoir lieu et, par conséquent, disposent de la flexibilité la plus faible parmi toutes les activités. Tout retard sur ces activités critiques entraînera presque systématiquement un retard du projet.
Je sais qu’il est probable que vous utilisiez un logiciel de gestion de projet ou un logiciel de planification de projet afin de créer des plannings et de trouver votre chemin critique, en particulier pour les projets complexes. Mais il est possible de le faire sans (et je vais vous guider ici !).
Voici les instructions étape par étape pour déterminer le chemin critique de votre projet.
Étape 1 : Identifiez les activités composant votre projet
Pour commencer, identifiez les activités qui composent votre projet. Il serait très utile que vous ayez déjà créé un document de structure de découpage du travail. Un document WBS vous indiquera quelles activités composent votre projet ainsi que leur séquence.
Supposons que vous deviez lancer un magazine en ligne. Voici quelques exemples d’activités composant votre projet (de nombreuses autres pourraient également figurer, mais cet exemple est simplifié pour les besoins de la démonstration).
THÈME
- Sélection du thème
- Validation du thème
CONTENU
- Idéation de contenu
- Rédaction de contenu
- Validation du contenu
- Idéation graphique
- Création graphique
- Validation graphique
PARRAINAGE
- Présenter une proposition de parrainage
- Créer du contenu publicitaire
- Conclure des accords de parrainage
MISE EN PAGE
- Conception de la mise en page du magazine
- Approbation et validation finale
MISE EN LIGNE
- Acquisition de la plateforme
- Téléversement du magazine
- Lancement
Étape 2 : Organisez vos activités dans l'ordre
Après avoir identifié les différentes tâches qui constituent votre projet, organisez-les dans l'ordre. Quelle activité doit précéder les autres ? Quelles activités dépendent de l'achèvement d'autres tâches ?
En reprenant l'exemple de publication de magazine en ligne, voici les tâches organisées dans l'ordre, avec identification des dépendances.
| TÂCHES | DÉPENDANCES |
|---|---|
| A. Sélection du thème | - |
| B. Approbation du thème | A |
| C. Idéation de contenu | B |
| D. Rédaction de contenu | C |
| E. Validation du contenu | D |
| F. Idéation graphique | E |
| G. Création graphique | F |
| H. Validation graphique | G |
| I. Présenter une proposition de parrainage | H |
| J. Créer du contenu publicitaire | I |
| K. Conclusion des accords de parrainage | H, I |
| L. Conception de la mise en page du magazine | B, E, H, I, J |
| M. Approbation et validation finale | L |
| N. Acquisition de la plateforme | M |
| O. Téléversement du magazine | M, N |
| P. Lancement | O |
Étape 3 : Estimer la durée des activités
Estimez la durée de chaque tâche individuelle en utilisant une ou plusieurs des techniques suivantes.
- Jugement d'expert. Un expert ou une équipe d'experts détermine la durée d'une activité.
- Estimation analogique. Utilisez un projet antérieur similaire ou une activité passée similaire comme référence pour estimer la durée de votre projet ou d'une activité particulière.
- Estimation paramétrique. Combinez les données historiques et les paramètres actuels du projet pour estimer les durées.
- Estimation à trois points. Estimez la durée comme la moyenne de trois durées possibles : la plus probable, la plus optimiste et la plus pessimiste.
- Estimation ascendante. Décomposez la tâche individuelle en sous-tâches plus précises, puis estimez la durée de l'activité en additionnant les durées estimées de chaque sous-activité.
- Délégation par consensus. Tous les membres de l'équipe projet peuvent décider ensemble de la durée de chaque activité. Le chef de projet peut proposer des estimations, en utilisant éventuellement l'une ou plusieurs des techniques décrites ci-dessus, puis les membres du projet peuvent voter sur les durées.
Je dois aussi mentionner qu'il existe une autre technique similaire que vous pouvez utiliser pour évaluer la durée des tâches lorsqu'il y a de l'incertitude—il s'agit de la méthode PERT. Lisez quand utiliser PERT vs CPM.
Étape 4 : Créer un diagramme de réseau
En connaissant vos activités, leur séquencement, leurs dépendances et les durées estimées, vous pouvez maintenant tracer votre diagramme de réseau.
| TÂCHE | DÉPENDANCES | DURÉES DES ACTIVITÉS |
|---|---|---|
| DÉBUT | - | - |
| A. Sélection du thème | - | 1 |
| B. Approbation du thème | A | 1 |
| C. Idéation de contenu | B | 5 |
| D. Rédaction de contenu | C | 15 |
| E. Validation du contenu | D | 3 |
| F. Idéation graphique | E | 5 |
| G. Création graphique | F | 10 |
| H. Validation graphique | G | 3 |
| I. Présenter une proposition de parrainage | H | 10 |
| J. Créer du contenu publicitaire | I | 10 |
| K. Conclure des accords de parrainage | H, I | 10 |
| L. Conception de la mise en page du magazine | B, E, H, I, J | 3 |
| M. Approbation et validation finale | L | 3 |
| N. Acquisition de la plateforme du magazine | M | 3 |
| O. Téléversement du magazine | M, N | 1 |
| P. Lancement du magazine en ligne | O | 1 |
| FIN |
Étape 5 : Identifier le chemin critique
D'après le diagramme réseau simplifié, le chemin critique est A-B-J-K-L-M-O-P. Voici les activités du chemin critique :
A. Sélection du thème
B. Approbation du thème
J. Création du contenu publicitaire
K. Conclusion des accords de sponsoring
L. Conception de la mise en page du magazine
M. Approbation et validation finale
O. Téléversement du magazine
P. Lancement en ligne du magazine
Étape 6. Déterminer la durée minimale du projet
Utilisez le chemin critique pour identifier la durée minimale possible du projet. Comme vous pouvez le voir dans le tableau ci-dessous, le chemin critique présente une durée de 30 jours. C'est donc aussi la durée minimale du projet.
| TÂCHE | DURÉES DES ACTIVITÉS (En jours) |
|---|---|
| Sélection du thème | 1 |
| Approbation du thème | 1 |
| Création du contenu publicitaire | 10 |
| Conclusion des accords de sponsoring | 10 |
| Conception de la mise en page du magazine | 3 |
| Approbation et validation finale | 3 |
| Téléversement du magazine | 1 |
| Lancement en ligne du magazine | 1 |
| TOTAL | 30 |
Étape 7 : Créer un planning de projet
Maintenant que vous connaissez la durée minimale du projet, vous pouvez créer un planning initial. Servez-vous du graphique précédent pour construire un planning basé sur le chemin critique.
| TÂCHE | DÉPENDANCES | DURÉES DES ACTIVITÉS | DATE DE DÉBUT AU PLUS TÔT | DATE DE FIN AU PLUS TÔT |
|---|---|---|---|---|
| DÉBUT | ||||
| A. Sélection du thème | - | 1 | 10/6 | 10/6 |
| B. Approbation du thème | A | 1 | 13/6 | 13/6 |
| C. Génération d’idées de contenu | B | 5 | ||
| D. Rédaction de contenu | C | 15 | ||
| E. Approbation du contenu | D | 3 | ||
| F. Génération d’idées graphiques | E | 5 | ||
| G. Création graphique | F | 10 | ||
| H. Approbation graphique | G | 3 | ||
| I. Proposition de sponsoring | H | 10 | ||
| J. Création du contenu publicitaire | I | 10 | 13/6 | 24/6 |
| K. Conclusion des accords de sponsoring | H, I | 10 | 24/6 | 8/7 |
| L. Conception de la mise en page du magazine | B, E, H, I, J | 3 | 9/7 | 12/7 |
| M. Approbation et validation finale | L | 3 | 13/7 | 16/7 |
| N. Acquisition de la plateforme de publication | M | 3 | ||
| O. Téléversement du magazine | M, N | 1 | 17/7 | 18/7 |
| P. Lancement en ligne du magazine | O | 1 | 19/7 | 20/7 |
Qu'en est-il des activités non critiques ? Quand doivent-elles commencer et se terminer ? Cela dépendra principalement des préférences du chef de projet, de la disponibilité des ressources et des dépendances entre activités.
Par exemple, l’activité E (génération d’idées de contenu) ne peut débuter qu’après le 13 juin car elle dépend de l’activité D (approbation du thème). Cependant, elle n’a pas nécessairement à commencer à cette date.
Si le chef de projet ne souhaite pas démarrer à ce moment-là ou si l’équipe chargée d’idéation n’est pas disponible à cette date, la génération d’idées pourra débuter ultérieurement.
De même, notez que les activités non critiques, lorsqu’elles sont des prérequis pour des activités critiques, ne peuvent pas se terminer après le jour précédant le début de l’activité critique dépendante.
Étape 8 : Ajustez votre planning si nécessaire
Grâce à votre planning du chemin critique, vous pouvez désormais appliquer d’autres techniques de gestion de projet pour raccourcir ou optimiser votre calendrier.
Votre projet doit-il durer moins de 30 jours ? Vous pouvez appliquer des techniques de compression comme l'optimisation ou la réalisation des tâches en parallèle.
Les ressources nécessaires pour vos activités sont-elles indisponibles ou saturées aux dates prévues selon la méthode du chemin critique ? Vous pouvez appliquer des techniques d’optimisation des ressources telles que l’ajustement ou le lissage des ressources, afin de modifier votre planning.
Découvrez la principale différence entre ajustement et lissage des ressources ici.
Étape 9 : Mettez à jour votre planning selon l’avancement du projet
C’est une tâche à réaliser tout au long de l’exécution du projet. Si le planning du chemin critique subit des modifications — par exemple un retard, il faudra mettre à jour votre planning en conséquence.
Le diagramme de Gantt est l’outil idéal pour suivre l’avancement du projet. Par conséquent, il sera préférable de représenter votre planning sous forme de diagramme de Gantt une fois votre analyse du chemin critique terminée et un calendrier viable établi. Bien sûr, il vous faudra disposer des dates de début et de fin de toutes les activités de votre projet avant de pouvoir créer un diagramme de Gantt (notamment à l’aide d’un outil de création de diagrammes de Gantt).
Comment calculer le chemin critique
Il y a deux phases dans le calcul de la méthode du chemin critique : la marche en avant et la marche en arrière.
La marche en avant
La marche en avant permet d’identifier les dates de début au plus tôt et de fin au plus tôt des différentes activités.
La date de début au plus tôt
La date de début au plus tôt d’une activité correspond à la plus tardive des occurrences suivantes :
- La date de début du projet
- La date de fin au plus tôt de ses activités prédécesseurs, plus un jour
- Si l’activité a plusieurs prédécesseurs, la plus tardive de toutes les dates de fin au plus tôt précédentes, plus un jour
- La date éventuelle d’une contrainte « pas avant » (par exemple, si une ressource nécessaire à une activité ne sera disponible que le 13 juin, alors l’activité pourra commencer le 13 juin ou plus tard, mais pas avant)
- La date courante de l’activité (le premier jour du calendrier restant après actualisation du projet)
La date de fin au plus tôt
La date de fin au plus tôt correspond à la date de début au plus tôt, plus la durée de l’activité, moins un jour (pour tenir compte du fait que le jour de début fait partie de la durée). Bien sûr, vous devrez éventuellement ajuster ces dates en fonction des week-ends si les travaux ne se réalisent qu’en semaine.
Après avoir déterminé les dates de début et de fin au plus tôt de toutes les activités du projet, il vous reste à effectuer la marche en arrière.
La marche en arrière
La marche en arrière va calculer les dates de début et de fin au plus tard pour toutes les activités.
Visualisez-le ainsi : d’une part, la marche en avant vous aide à trouver les dates de début et de fin des activités à partir de la date de début du projet. D’autre part, la marche en arrière vous permet d’estimer les dates de début et de fin des activités à partir de la date de fin du projet. Autrement dit, vous travaillez à rebours, d’où l’expression « marche en arrière ».
Puisque vous partez de la fin, la première chose à calculer est la date de fin au plus tard.
La date de fin au plus tard
La date de fin au plus tard est la dernière date possible à laquelle une activité peut être terminée sans retarder le calendrier du projet. Elle correspond à la plus précoce des possibilités suivantes :
- La date de fin du projet
- La date de fin au plus tard de son activité successeur, moins un jour ; vous soustrayez un jour car une activité prédécesseur se termine un jour avant son successeur.
- Si l’activité a plusieurs successeurs, la plus précoce de toutes les dates de fin au plus tard des successeurs, moins un jour
- La date éventuelle d’une contrainte « pas après »
La date de début au plus tard
On calcule les dates de début au plus tard à partir des dates de fin au plus tard. Il s'agit tout simplement de la date de fin au plus tard, moins la durée de l’activité, plus un jour. Il est nécessaire d’ajouter un jour car la simple soustraction de la durée donnerait une date la veille du début réel. En ajoutant un jour, on fait bien du jour de début une partie de la durée de chaque activité.
Calcul du flottement
Maintenant que nous avons les dates de début et de fin au plus tôt, ainsi que les dates de début et de fin au plus tard, nous pouvons calculer le flottement. Le flottement total est le nombre de jours pendant lesquels une activité peut être retardée sans retarder le projet dans son ensemble, tandis que le flottement libre correspond au nombre de jours durant lesquels on peut retarder une activité sans impacter la date de début de son activité successeur.
L’analyse des flottements vous indique quelles activités peuvent être retardées librement et pendant combien de jours. Par exemple, cela vous montrera immédiatement que les activités critiques (en gras) ne doivent pas être repoussées si vous souhaitez terminer à temps ; les flottements total et libre pour ces activités sont nuls. Vous avez davantage de liberté pour repousser les tâches non critiques.
Calculatrices CPM
Un logiciel de gestion de projet, comme des outils de chemin critique, saura vous aider à identifier le chemin critique, à trouver les dates de début et de fin et à calculer les flottements. Vous pouvez également utiliser un calculateur de chemin critique en ligne.
Ce calculateur PERT (Program Evaluation and Review Technique) ou ce calculateur CPM vous aideront à identifier le chemin critique et la durée estimée du projet. Manuellement, vous pouvez représenter vos activités sur un diagramme, puis, une fois les chemins du début à la fin identifiés, il vous suffit d’additionner les durées des activités de chaque chemin. Le chemin dont la somme est la plus élevée correspond à votre chemin critique.
Une fois que vous avez identifié votre chemin critique, vous pouvez utiliser Google Sheets pour calculer les dates, y compris les dates de début et de fin pour chaque activité.
Si vous devez prendre en compte l'allocation des ressources, essayez un logiciel de gestion des ressources.
Formule de calcul des dates et des marges
Souvenez-vous de la formule suivante :
Date de début au plus tôt = PS/PEF+1/NET
C'est le plus tôt entre la date de début du projet, la date de fin au plus tôt du prédécesseur plus un jour, ou toute contrainte du type début-pas-avant.
Date de fin au plus tôt = (DE + D) - 1
Il s'agit de la date de début au plus tôt de l'activité, plus la durée, diminuée d'un jour.
Date de fin au plus tard = PF/SLF-1/NLT
C'est le plus tôt entre la date de fin du projet, la date de fin au plus tard d'une activité successeur moins un jour, ou une date pas-après-si-existe.
Date de début au plus tard = (LF - D) + 1
C'est la date de fin au plus tard de l'activité, diminuée de sa durée, plus un jour.
Marge totale = LF - EF ou LD - DE
C'est la date de fin au plus tard d'une activité moins sa date de fin au plus tôt. Cela peut aussi être la date de début au plus tard moins la date de début au plus tôt.
Marge libre = (DES - EF) - 1
C'est la date de début au plus tôt de l'activité successeur moins la date de fin au plus tôt de l'activité, différence diminuée d'un jour.
Formule de calcul des dates et des marges en ne considérant que les jours ouvrés
Si vous ne calculez que les jours ouvrés, vous devez utiliser les fonctions WORKDAY et NETWORKDAYS. WORKDAY calcule la date à partir d’une date de début, d’une durée et de jours fériés ou non-ouvrés éventuels, tandis que NETWORKDAYS compte le nombre de jours ouvrés entre deux dates.
Voici les variantes des formules ci-dessus, modifiées avec WORKDAY ou NETWORKDAYS.
Date de début au plus tôt = WORKDAY( PEF, 1, [jours fériés] )
Cette fonction fait appel à la date de début (date de fin au plus tôt du prédécesseur), à la durée (doit être un car la date de début au plus tôt est un jour après la date de fin au plus tôt du prédécesseur) et à une variable optionnelle de jours fériés correspondant aux dates à considérer comme jours fériés (en format date ou numéro de série).
Cela doit être inutile si la date de début au plus tôt est la date de début du projet ou une date début-pas-avant.
Date de fin au plus tôt = WORKDAY( (DE-1), D, [jours fériés] )
Notez que j'inclus la soustraction d’un jour à l’intérieur de la fonction pour garantir que la date obtenue sera toujours un jour ouvré.
Date de fin au plus tard = WORKDAY( SLF, -1, [jours fériés] )
Cette fonction soustrait un jour à la date de fin au plus tard de l'activité successeur et, si la réponse tombe un week-end ou un jour férié, renvoie le jour ouvré précédent.
Date de début au plus tard = WORKDAY( (LF+1), -D, [jours fériés] )
Cette fonction utilise la date de fin au plus tard de l’activité plus un jour, la durée exprimée en entier négatif, et les jours fériés ou autres dates non-travaillées.
J'inclus l'ajout d'un jour dans la fonction WORKDAY pour garantir que la date obtenue sera toujours un jour ouvré.
Marge totale = NETWORKDAYS( EF, LF ) - 1
Cela compte le nombre de jours ouvrés entre la date de fin au plus tôt et la date de fin au plus tard de l’activité. On diminue ce nombre d’un, car la fonction compte aussi la date de fin au plus tard ; nous n’avons besoin que de l’intervalle.
Marge libre = NETWORKDAYS( EF, DES ) - 2
Cela compte le nombre de jours ouvrés entre la date de fin au plus tôt de l’activité et la date de début au plus tôt de l’activité successeur. On soustrait deux au résultat : un pour tenir compte du jour à déduire selon la formule originale, et un autre pour ôter le jour supplémentaire que la fonction ajoute en comptant aussi la date de fin au plus tôt.
Contraintes de ressources dans la méthode du chemin critique
Voyons un exemple de ce qui se passe si les ressources nécessaires à vos activités ne sont pas disponibles selon le calendrier indiqué par l’analyse du chemin critique (CPA).
La disponibilité des ressources, les plannings de livraison des fournitures, les exigences des parties prenantes et les changements de périmètre du projet sont des exemples de contraintes de ressources qui peuvent allonger ou raccourcir votre chemin critique, voire le modifier complètement.
Jetons un second regard à cet exemple de chemin critique :
Et illustrons cet exemple sur un diagramme de Gantt :
Dans cet exemple, le projet doit commencer le 1er avril et se terminer le 13 juin. Cela fait un total de 52 jours ouvrés, ce qui correspond au temps nécessaire pour compléter toutes les activités du chemin critique du projet.
Cependant, que se passe-t-il si la personne assignée à la tâche E (qui doit débuter le 15 avril) a été affectée à un autre projet et n’est disponible que le 20 avril ?
Si aucune autre personne ne peut prendre en charge la tâche E, vous pouvez appliquer des techniques d’ajustement des ressources et adapter le calendrier en fonction de la disponibilité de ce membre de l’équipe.
Cela signifie repousser le début de la tâche E du 15 avril au 20 avril, ce qui retarde la tâche E et donc le projet. La date de fin prévue devient alors le 16 juin au lieu du 13 juin. Notez que le chemin critique reste le même, mais il s’est allongé.
Si prolonger la date de fin du projet n’est pas acceptable, vous devrez peut-être appliquer des techniques de compression de calendrier comme le « crashing » de ressources ou le fast tracking afin de terminer le projet dans un délai plus court.
Le crashing consiste à ajouter davantage de ressources (personnes ou équipements) à certaines activités afin de réduire leur durée. Le fast tracking implique, quant à lui, de réaliser certaines tâches en parallèle.
Dans notre exemple, supposons que nous doublons le nombre de personnes assignées aux tâches G et L, réduisant ainsi la durée de la tâche G de 12 jours à 6 et celle de la tâche L de 15 jours à 8. Cela réduit la durée du chemin de 55 jours à 42 jours.
Nous avançons également la tâche O pour qu’elle débute immédiatement après la tâche K. Cela signifie que la tâche O se termine un jour après la tâche L, ce qui modifie le chemin critique du projet : il devient A-C-E-F-G-K-O-P avec une durée de 43 jours.
Et maintenant ?
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