Guide de la méthode du chemin critique : comment l’utiliser + exemples

• Identifier le chemin critique dans un projet
• Déterminer le temps minimum nécessaire pour terminer un projet.

Exemple de chemin critique

Avant d’aborder les étapes et les calculs à effectuer, laissez-moi vous présenter un exemple visuel rapide.

Le schéma ci-dessous comporte les lettres A à P. A et P représentent le début et la fin du projet, respectivement. Par ailleurs, le chiffre associé à chaque lettre représente la durée de cette activité en jours.

Comme vous pouvez le voir, il existe plusieurs chemins de A à P. Pour trouver le chemin critique, il faut calculer la durée totale de chaque chemin en additionnant les durées individuelles des tâches.

Ce que vous recherchez, c’est le chemin qui prend le plus de jours à réaliser. Dans cet exemple, le chemin « A-C-E-F-G-K-L-P », qui dure 52 jours, est le chemin critique.

Comment trouver le chemin critique de votre projet

Les activités se trouvant sur le chemin critique sont appelées activités critiques ; elles nécessitent une prédécesseure pour être réalisées et disposent, de ce fait, de la flexibilité la plus restreinte par rapport aux autres activités. Tout retard sur ces activités critiques entraînera presque toujours un retard global du projet.

Je sais qu’il est probable que vous utilisiez un logiciel de gestion de projet ou un logiciel de planification de projet pour créer le planning et trouver votre chemin critique, surtout pour les projets complexes. Mais cela peut aussi se faire sans outil (et je vais vous montrer comment ici !).

Voici les instructions étape par étape pour déterminer le chemin critique de votre projet.

Étape 1 : Identifiez les activités constituantes de votre projet

Pour commencer, identifiez les activités qui composent votre projet. Il sera très utile d’avoir préalablement créé un document de structure de découpage du travail (WBS). Un tel document vous indiquera quelles activités composent votre projet et dans quel ordre elles doivent être réalisées. 

Supposons que vous deviez lancer un magazine en ligne. Les activités suivantes pourraient constituer les composantes de votre projet (il existe de nombreuses autres activités potentielles : ceci a été simplifié pour notre exemple).

THÈME

• Sélection du thème
• Validation du thème

CONTENU

• Idéation de contenu
• Rédaction de contenu
• Approbation du contenu
• Idéation graphique
• Création graphique
• Approbation graphique

COMMANDITE

• Présenter une proposition de commandite
• Créer le contenu publicitaire
• Conclure des ententes de commandite

MISE EN PAGE

• Conception de la mise en page du magazine
• Approbation et validation

MISE EN LIGNE

• Acquisition de la plateforme
• Téléversement du magazine
• Lancement

Étape 2 : Organisez vos activités dans l'ordre

Après avoir identifié les tâches individuelles qui composent votre projet, classez-les dans l'ordre. Quelle activité doit commencer ? Quelles activités dépendent de la fin d'autres tâches ?

En reprenant l'exemple de la publication d'un magazine en ligne, voici les tâches, classées dans l'ordre avec les dépendances identifiées.

TÂCHES	DÉPENDANCES
A. Sélection du thème	-
B. Approbation du thème	A
C. Idéation de contenu	B
D. Rédaction de contenu	C
E. Approbation du contenu	D
F. Idéation graphique	E
G. Création graphique	F
H. Approbation graphique	G
I. Présenter une proposition de commandite	H
J. Créer le contenu publicitaire	I
K. Conclusion des ententes de commandite	H, I
L. Conception de la mise en page du magazine	B, E, H, I, J
M. Approbation et validation	L
N. Acquisition de la plateforme	M
O. Téléversement du magazine	M, N
P. Lancement	O

Étape 3 : Estimez la durée des activités

Estimez la durée de chaque tâche individuelle en utilisant une ou plusieurs des techniques suivantes.

• Jugement d’expert. Un expert, ou une équipe d’experts, décide de la durée d'une activité.
• Estimation analogique. Utilisez un projet passé similaire comme modèle pour estimer la durée de votre projet ou d'une activité semblable.
• Estimation paramétrique. Combinez des données historiques et les paramètres actuels du projet pour estimer les durées.
• Estimation à trois points. Estimez la durée comme la moyenne de trois durées possibles : la plus probable, l’optimiste et la pessimiste.
• Estimation ascendante. Décomposez une tâche en sous-tâches plus spécifiques. Ensuite, estimez la durée de l’activité en additionnant les estimations des durées de chacune de ses composantes.
• Décision par consensus. Toutes les personnes impliquées dans le projet peuvent décider collectivement de la durée de chaque activité. Le chef de projet peut attribuer des temps estimés, en utilisant une ou plusieurs des techniques décrites ci-dessus, puis les membres de l'équipe peuvent voter sur la durée.

Je tiens également à mentionner qu'il existe une autre technique similaire permettant d'évaluer la durée des tâches en cas d'incertitude — il s'agit de la méthode PERT. Pour en savoir plus sur le moment d'utiliser PERT vs CPM.

Étape 4 : Créez un diagramme de réseau

Une fois que vous connaissez vos activités, leurs séquences, leurs dépendances et la durée estimée des tâches, vous pouvez élaborer votre diagramme de réseau.

TÂCHES	DÉPENDANCES	DURÉES DES ACTIVITÉS
DÉBUT	-	-
A. Sélection du thème	-	1
B. Approbation du thème	A	1
C. Idéation de contenu	B	5
D. Rédaction de contenu	C	15
E. Approbation du contenu	D	3
F. Idéation graphique	E	5
G. Création graphique	F	10
H. Approbation graphique	G	3
I. Présenter une proposition de commandite	H	10
J. Créer le contenu publicitaire	I	10
K. Conclure des ententes de commandite	H, I	10
L. Conception de la mise en page du magazine	B, E, H, I, J	3
M. Approbation et validation	L	3
N. Acquisition de la plateforme du magazine	M	3
O. Téléversement du magazine	M, N	1
P. Lancement du magazine en ligne	O	1
FIN

Étape 5 : Identifiez le chemin critique

En nous basant sur le schéma réseau simple, le chemin critique est A-B-J-K-L-M-O-P. Voici les activités du chemin critique :

A. Sélection du thème

B. Approbation du thème

J. Création du contenu publicitaire

K. Conclusion des accords de sponsoring

L. Conception de la mise en page du magazine

M. Approbation et validation finale

O. Téléversement du magazine

P. Lancement du magazine en ligne

Étape 6. Déterminer la durée minimale du projet

Utilisez le chemin critique pour déterminer la durée la plus courte possible du projet. Comme vous pouvez le constater dans le tableau ci-dessous, le chemin critique a une durée de 30 jours. C'est donc la durée minimale du projet.

TÂCHE	DURÉE DES ACTIVITÉS (en jours)
Sélection du thème	1
Approbation du thème	1
Création du contenu publicitaire	10
Conclusion des accords de sponsoring	10
Conception de la mise en page du magazine	3
Approbation et validation finale	3
Téléversement du magazine	1
Lancement du magazine en ligne	1
TOTAL	30

Étape 7 : Créez un planning de projet

Maintenant que vous connaissez la durée minimale du projet, vous pouvez établir un calendrier initial. Utilisez le diagramme précédent pour créer un planning basé sur le chemin critique.

TÂCHE	DÉPENDANCES	DURÉE DES ACTIVITÉS	DATE DE DÉBUT AU PLUS TÔT	DATE DE FIN AU PLUS TÔT
DÉBUT
A. Sélection du thème	-	1	6/10	6/10
B. Approbation du thème	A	1	6/13	6/13
C. Idéation du contenu	B	5
D. Rédaction du contenu	C	15
E. Approbation du contenu	D	3
F. Idéation graphique	E	5
G. Création graphique	F	10
H. Approbation graphique	G	3
I. Proposition de sponsoring	H	10
J. Création du contenu publicitaire	I	10	6/13	6/24
K. Conclusion des accords de sponsoring	H, I	10	6/24	7/8
L. Conception de la mise en page du magazine	B, E, H, I, J	3	7/9	7/12
M. Approbation et validation finale	L	3	7/13	7/16
N. Acquisition de la plateforme du magazine	M	3
O. Téléversement du magazine	M, N	1	7/17	7/18
P. Lancement du magazine en ligne	O	1	7/19	7/20

Qu’en est-il des activités non critiques ? Quand doivent-elles commencer et finir ? Cela dépendra principalement des préférences du chef de projet, de la disponibilité des ressources et des dépendances entre activités.

À titre d’exemple, l’activité E (idéation du contenu) ne peut commencer qu’après le 13 juin car elle dépend de l’activité D (approbation du thème). Cependant, elle n’est pas obligée de démarrer à cette même date.

Si le chef de projet ne souhaite pas débuter à ce moment-là ou si l’équipe d’idéation du contenu n’est pas disponible à la date indiquée, l’idéation du contenu pourra commencera plus tard.

De même, il faut remarquer que les activités non critiques, lorsqu’elles conditionnent des activités critiques, ne peuvent pas se terminer après la veille du démarrage programmé de l’activité critique dépendante.

Étape 8 : Ajustez votre planning de projet selon les besoins

Avec votre calendrier établi selon le chemin critique, vous pouvez maintenant appliquer d’autres méthodes de gestion de projet pour raccourcir ou optimiser votre planning.

Vous avez besoin que votre projet dure moins de 30 jours ? Appliquez des techniques de compression du planning comme le crashing ou le fast tracking.

Les ressources nécessaires à vos activités ne sont pas disponibles ou sont en surcharge aux dates prévues par la méthode du chemin critique ? Vous pouvez appliquer des techniques d’optimisation des ressources telles que le nivellement des ressources et l’lissage des ressources pour ajuster votre planning.

Découvrez ici la différence principale entre le nivellement et le lissage des ressources.

Étape 9 : Mettez à jour votre planning selon l’avancement du projet

C’est une opération à réaliser en cours de projet. Si des changements interviennent dans le planning CPM — par exemple, s’il y a eu des retards — il vous faudra mettre votre calendrier à jour en conséquence.

Un diagramme de Gantt est l’outil idéal pour le suivi de l’avancement d’un projet. Il sera donc préférable de planifier votre projet à l’aide d’un diagramme de Gantt après que votre analyse de chemin critique vous aura donné un calendrier viable. Bien entendu, il faudra disposer de dates de début et de fin pour toutes les activités du projet, avant de pouvoir créer un diagramme de Gantt (probablement à l’aide d’un générateur de diagramme de Gantt).

Comment Calculer le Chemin Critique

Il existe deux étapes dans le calcul du chemin critique : l’avancée (forward pass) et le retour en arrière (backward pass).

L'Avancée (Forward Pass)

L’avancée permet d’identifier les dates de début au plus tôt et de fin au plus tôt des différentes activités.

La Date de Début au Plus Tôt

La date de début au plus tôt de toute activité est la plus tardive parmi les éléments suivants :

• La date de début du projet
• La date de fin au plus tôt de ses activités prédécesseures, plus un jour
• Si l’activité a plus d’un prédécesseur, la plus tardive de toutes les dates de fin au plus tôt précédentes, plus un jour
• La date des contraintes « pas avant » applicables ou existantes (par exemple, si une ressource requise pour une activité ne sera disponible que le 13 juin, cette activité pourra commencer le 13 juin ou plus tard mais pas avant)
• La date courante de l’activité (le premier jour du planning restant après la mise à jour du projet)

La Date de Fin au Plus Tôt

La date de fin au plus tôt correspond à la date de début au plus tôt plus la durée de l’activité moins un jour (car la date de début fait partie de la durée de l’activité). Bien entendu, vous devrez adapter les dates pour tenir compte des week-ends si le travail ne peut s’effectuer que les jours ouvrables.

Après avoir déterminé les dates de début au plus tôt et de fin au plus tôt de toutes les activités du projet, vous devez effectuer le retour en arrière.

Le Retour en Arrière (Backward Pass)

Le retour en arrière permet de calculer les dates de début et de fin au plus tard pour toutes les activités. 

Visualisez-le ainsi. D’un côté, l’avancée (forward pass) vous aide à déterminer les dates de début et de fin des activités à partir de la date de début du projet. De l’autre côté, le retour en arrière (backward pass) vous permet d’estimer les dates de début et de fin à partir de la date de fin du projet. En d’autres termes, vous travaillez à rebours, d’où le terme « backward pass ».

Puisque vous travaillez à partir de la fin, la première chose à calculer est la date de fin au plus tard.

La Date de Fin au Plus Tard

La date de fin au plus tard est la date maximale à laquelle une activité peut être achevée sans retarder le calendrier du projet. C’est la plus précoce parmi les éléments suivants :

• La date de fin du projet
• La date de fin au plus tard de l’activité suivante moins un jour ; vous soustrayez un jour parce qu’une activité prédécesseur se termine un jour avant sa suivante.
• Si l’activité a plus d’un successeur, la plus précoce de toutes les dates de fin au plus tard des activités suivantes, moins un jour
• La date des contraintes « pas après » applicables ou existantes

La Date de Début au Plus Tard

On détermine les dates de début au plus tard à partir des dates de fin au plus tard. Il suffit de prendre la date de fin au plus tard, d’enlever la durée de l’activité, puis d’ajouter un jour. Nous devons ajouter un jour, car soustraire simplement la durée donnerait une date un jour avant la vraie date de début. Ajouter un jour garantit ainsi que la date de début fait bien partie de la durée de chaque activité.

Calcul du Flottement

Maintenant que nous connaissons les dates de début et de fin au plus tôt, ainsi que les dates de début et de fin au plus tard, nous pouvons calculer le flottement. Le flottement total représente le nombre de jours pendant lesquels une activité peut être retardée sans retarder l’ensemble du projet, tandis que le flottement libre correspond au nombre de jours pendant lesquels une activité peut être retardée sans affecter la date de début de l’activité suivante.

L’analyse du flottement vous indiquera quelles activités peuvent être retardées sans conséquences, et de combien de jours. Par exemple, elle vous dira immédiatement que les activités critiques (en gras) ne peuvent pas être retardées si vous souhaitez terminer à temps ; le flottement total et libre des activités critiques est nul. Vous avez davantage de liberté pour retarder les tâches non critiques.

Calculatrices CPM

Un logiciel de gestion de projet devrait pouvoir vous aider à identifier le chemin critique, à trouver les dates de début et de fin ainsi qu’à calculer les flottements. Vous pouvez aussi utiliser une calculatrice de chemin critique en ligne.

Cette calculatrice PERT (Program Evaluation and Review Technique) ou cette calculatrice CPM vous aideront à identifier le chemin critique et la durée estimée du projet. Manuellement, vous pouvez tracer vos activités sur un schéma, puis, une fois les chemins du début à la fin identifiés, il suffit d’additionner les durées des activités de chaque chemin. Le chemin dont la somme est la plus élevée est votre chemin critique.

Une fois le chemin critique identifié, vous pouvez utiliser Google Sheets pour calculer les dates, y compris les dates de début et de fin de chaque activité.

Si vous devez prendre en compte l’allocation des ressources, essayez un logiciel de gestion des ressources.

Formule pour calculer les dates et les marges

Rappelez-vous la formule suivante :

Date de début au plus tôt = PS/PEF+1/NET

C’est la plus proche date entre la date de début du projet, la date de fin au plus tôt du prédécesseur plus un jour, ou bien l’une des contraintes de type « pas avant ».

Date de fin au plus tôt = (ES + D) - 1

C’est la date de début au plus tôt de l’activité additionnée de sa durée, diminuée d’un jour.

Date de fin au plus tard = PF/SLF-1/NLT 

Cela correspond à la plus proche date entre la date de fin du projet, la date de fin au plus tard d’une activité successeur moins un jour, ou une date de type « pas après » si applicable.

Date de début au plus tard = (LF - D) + 1

C’est la date de fin au plus tard de l’activité diminuée de sa durée, puis augmentée d’un jour.

Marge totale = LF - EF ou LS - ES

C’est la date de fin au plus tard d’une activité moins sa date de fin au plus tôt. Cela peut aussi être la date de début au plus tard moins la date de début au plus tôt.

Marge libre = (SES - EF) - 1

C’est la date de début au plus tôt de l’activité suivante moins la date de fin au plus tôt de l’activité, la différence réduite d’un jour.

Formule pour le calcul des dates et des marges en ne tenant compte que des jours ouvrés

Si vous ne calculez que les jours ouvrés, vous devez utiliser les fonctions WORKDAY et NETWORKDAYS. WORKDAY calcule la date en tenant compte d’une date de début, d’une durée, et d’éventuels jours fériés ou non ouvrés, tandis que NETWORKDAYS compte le nombre de jours ouvrés entre deux dates.

Voici les variantes de la formule ci-dessus, adaptées avec WORKDAY ou NETWORKDAYS.

Date de début au plus tôt = WORKDAY( PEF, 1, [jours fériés] )

Cette fonction requiert la date de départ (la date de fin au plus tôt du prédécesseur), la durée (ici un car la date de début au plus tôt est un jour après la date de fin au plus tôt du prédécesseur), et une variable optionnelle pour les jours fériés que vous voulez inclure (au format date ou numéro de série).

Ceci devrait être inutile si la date de début au plus tôt est la date de début du projet ou une date de type « pas avant ».

Date de fin au plus tôt = WORKDAY( (ES-1), D, [jours fériés] )

Notez que j’inclus la déduction d’un jour à l’intérieur de la fonction pour garantir que la date résultante sera toujours un jour ouvré.

Date de fin au plus tard = WORKDAY( SLF, -1, [jours fériés] )

Cette fonction retire un jour à la date de fin au plus tard de l’activité successeur et, si la réponse tombe un week-end ou un jour férié, renvoie le jour ouvré précédent.

Date de début au plus tard = WORKDAY( (LF+1), -D, [jours fériés] )

Cette fonction utilise la date de fin au plus tard de l’activité augmentée d’un jour, la durée exprimée en nombre négatif, et les jours fériés ou dates chômées éventuels.

J’inclus l’ajout d’un jour dans la fonction WORKDAY pour garantir que la date retournée sera toujours un jour ouvré.

Marge totale = NETWORKDAYS( EF, LF ) - 1

Ceci compte le nombre de jours ouvrés entre la date de fin au plus tôt de l’activité et sa date de fin au plus tard. On enlève un jour car la fonction compte aussi la date de fin au plus tard ; seul l’écart nous intéresse.

Marge libre = NETWORKDAYS( EF, SES ) - 2

Cela compte le nombre de jours ouvrés entre la date de fin au plus tôt de l’activité et la date de début au plus tôt de l’activité suivante. On soustrait deux au résultat : un pour tenir compte de la déduction d’un jour dans la formule originale, et un autre pour exclure le jour supplémentaire introduit par la fonction qui compte aussi la date de fin au plus tôt.

Contraintes de ressources de la méthode du chemin critique

Passons en revue un exemple pour illustrer ce qui se passe si les ressources nécessaires à vos activités ne sont pas disponibles au moment prévu par l’analyse du chemin critique (CPA).

La disponibilité des ressources, les calendriers de livraison, les exigences des parties prenantes et les changements de périmètre du projet sont des exemples de contraintes de ressources qui peuvent allonger, raccourcir ou complètement modifier votre chemin critique.

Reprenons cet exemple de chemin critique :

Et représentons cet exemple sur un diagramme de Gantt pour illustrer :

Dans cet exemple, le projet doit commencer le 1er avril et se terminer le 13 juin. Cela fait un total de 52 jours ouvrés, ce qui correspond au temps nécessaire pour achever toutes les activités figurant sur le chemin critique du projet.

Cependant, que se passerait-il si la personne affectée à la tâche E (qui doit commencer le 15 avril) était assignée à un autre projet et n’était disponible que le 20 avril ?

Si aucune autre personne ne peut prendre en charge la tâche E, vous pouvez appliquer des techniques d’ajustement des ressources et adapter le calendrier en fonction de la disponibilité de ce membre de l’équipe.

Cela signifie repousser la date de début de la tâche E du 15 avril au 20 avril, ce qui retarde la tâche E et finalement le projet. La date de fin prévue devient désormais le 16 juin au lieu du 13 juin. Notez que le chemin critique reste identique, mais il s’est allongé.

Si repousser la date de fin du projet n’est pas envisageable, vous devrez peut-être appliquer des techniques de compression du planning telles que la "crashing des ressources" ou la réalisation simultanée de tâches pour terminer le projet plus rapidement.

Le "crashing" consiste à ajouter davantage de ressources (personnes ou équipements) à certaines activités pour en réduire la durée. L’exécution simultanée, ou "fast tracking", consiste à effectuer certaines tâches en parallèle.

Dans notre exemple, supposons que nous doublons le nombre de personnes affectées aux tâches G et L, réduisant la durée de la tâche G de 12 à 6 jours et celle de la tâche L de 15 à 8 jours. Cela réduit la durée totale du chemin de 55 à 42 jours.

Nous avançons également la tâche O afin qu’elle commence immédiatement après la tâche K précédente. Cela signifie que la tâche O se termine un jour après la tâche L, ce qui modifie le chemin critique à A-C-E-F-G-K-O-P avec une durée de 43 jours.

Et ensuite ?

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