Kritieke-pad-methode: berekeningen, voorbeelden & stappen
De kritieke-padmethode (CPM) helpt je de langste keten van afhankelijke taken in een project te vinden, zodat je de kortst mogelijke tijd om het project af te ronden kunt bepalen. Om CPM te gebruiken, heb je een duidelijk beeld nodig van elke taak, deadline en afhankelijkheid.
In deze handleiding leg ik elke stap uit, zodat je vol vertrouwen het kritieke pad van je project kunt bepalen (een proces dat software voor projectbeheer veel eenvoudiger maakt).
Wat is de kritieke-padmethode?
De kritieke-padmethode (CPM) is een techniek voor projectplanning die de langste reeks afhankelijke taken identificeert om de minimale doorlooptijd van een project te bepalen. De methode helpt je activiteiten te prioriteren, planningsbeperkingen vast te stellen en te begrijpen welke vertragingen van taken rechtstreeks invloed hebben op de deadline van je project.
Continue Reading for Free
Create a free account to finish this article, plus get ongoing access to timely insights and practical resources.
Have an account? Log In
Voorbeeld van een kritiek pad
In het diagram stelt elke letter een taak voor, waarbij A en P het begin en einde van het project aangeven. Het getal naast elke letter staat voor de duur van die activiteit in dagen. Er zijn meerdere paden van A naar P.
Om het kritieke pad te vinden, bereken je de totale duur van elk pad door de duur van de afzonderlijke taken bij elkaar op te tellen. Het pad dat de meeste dagen nodig heeft om te worden voltooid, is het kritieke pad. In dit voorbeeld is het kritieke pad A-C-E-F-G-K-L-P, met een duur van 52 dagen.
Waarom de kritieke-padmethode gebruiken?
Hier zijn zes redenen om de kritieke-padmethode te gebruiken:
- Verbeter de nauwkeurigheid van de planning: Identificeer de langste reeks afhankelijke taken om de minimale tijd vast te stellen die nodig is om je project te voltooien.
- Geef belangrijke taken prioriteit: Richt de aandacht van je team op activiteiten die rechtstreeks van invloed zijn op de deadline van het project, in plaats van elke taak als even urgent te behandelen.
- Identificeer en beheer afhankelijkheden: Begrijp welke taken moeten zijn voltooid voordat andere kunnen beginnen, zodat je het werk kunt coördineren en planningsconflicten kunt voorkomen.
- Wijs middelen strategisch toe: Identificeer waar vertragingen de grootste impact zouden hebben en wijs middelen dienovereenkomstig toe. Gebruik de beschikbare speling om activiteiten buiten het kritieke pad aan te passen wanneer dat nodig is.
- Signaleer mogelijke vertragingen vroegtijdig: Houd taken met nul speling in de gaten om planningsrisico's te identificeren en corrigerende maatregelen te nemen voordat projectvertragingen de algehele planning beïnvloeden.
- Neem betere planningsbeslissingen: Beoordeel hoe wijzigingen in taakduren, afhankelijkheden of de beschikbaarheid van middelen je opleverdatum beïnvloeden voordat je instemt met een aangepast plan.
Wanneer gebruik je de kritieke-padmethode?
De kritieke-padmethode werkt het best voor projecten met voorspelbare taken, vastgelegde afhankelijkheden en strikte deadlines. Ik raad aan de methode te gebruiken wanneer je project een of meer van deze kenmerken heeft:
- Complexe taakafhankelijkheden: Je project omvat meerdere onderling verbonden activiteiten die in een specifieke volgorde moeten plaatsvinden (bijv. softwareontwikkeling, bouwprojecten en systeemimplementaties).
- Vaste of niet-onderhandelbare deadlines: Je werkt toe naar een productlancering, wettelijke deadline of contractuele leverdatum waarbij vertragingen aanzienlijke gevolgen hebben.
- Meerdere teams of werkstromen: Verschillende afdelingen, leveranciers of aannemers moeten hun werk coördineren, en vertragingen op één gebied kunnen andere gebieden ophouden.
- Voorspelbare taakduren: Je kunt redelijk nauwkeurig inschatten hoelang projectactiviteiten zullen duren en een zinvolle projectplanning berekenen.
- Beperkte middelen: Je team deelt mensen, apparatuur of andere middelen over verschillende activiteiten, en je moet begrijpen welke taken planningsflexibiliteit hebben voordat je ze opnieuw toewijst.
- Vertragingen met hoge kosten: Het missen van deadlines kan leiden tot financiële boetes, hogere arbeidskosten, omzetverlies of verstoringen van andere projecten.
CPM is minder nuttig voor projecten met veranderende vereisten of onzekere taakduren. In die gevallen zou ik de methode combineren met planning in voortschrijdende golven of meer adaptieve planningstechnieken.
Zo vind je het kritieke pad van je project
Om het kritieke pad voor je project te vinden, moet je activiteiten identificeren, afhankelijkheden in kaart brengen, doorlooptijden inschatten en berekenen welke reeks je projectplanning bepaalt.
Zo vind en bereken je het kritieke pad in zeven stappen.
1. Identificeer projectactiviteiten
Begin met het opsommen van alle activiteiten die nodig zijn om je project te voltooien. Als je al een werkomstructureringsstructuur (WBS) hebt gemaakt, gebruik die dan om de werkpakketten te identificeren en op te splitsen in activiteiten die in de planning kunnen worden opgenomen.
Neem goedkeuringen, overdrachten en andere activiteiten op die van invloed kunnen zijn op het moment waarop het volgende werk begint. Deze worden gemakkelijk over het hoofd gezien wanneer je je richt op resultaten.
Als je bijvoorbeeld een online tijdschrift lanceert, kunnen je activiteiten het volgende omvatten:
| Projectfase | Activiteiten |
|---|---|
| Thema | Themakeuze, goedkeuring van het thema |
| Inhoud | Ideevorming voor inhoud, schrijven, goedkeuring |
| Afbeeldingen | Ideevorming voor afbeeldingen, creatie, goedkeuring |
| Sponsoring | Sponsorvoorstellen, advertentie-inhoud, deals sluiten |
| Opmaak | Ontwerp van de tijdschriftopmaak, definitieve goedkeuring |
| Lancering | Aanschaf van het platform, uploaden van het tijdschrift, lancering |
2. Orden activiteiten en identificeer afhankelijkheden
Bepaal vervolgens welke activiteiten afhankelijk zijn van andere activiteiten en welke gelijktijdig kunnen plaatsvinden. Zo kun je de volgorde van het werk vaststellen en mogelijke knelpunten in de planning identificeren.
Stel jezelf voor elke activiteit de volgende vragen:
- Wat moet eerst gebeuren? Identificeer voorgangeractiviteiten die moeten worden afgerond voordat het werk kan beginnen.
- Wat gebeurt er daarna? Identificeer opvolgende activiteiten die afhankelijk zijn van de voltooiing van de activiteit.
- Wat kan parallel plaatsvinden? Zoek naar activiteiten die niet van elkaar afhankelijk zijn en gelijktijdig kunnen worden uitgevoerd.
- Zijn er beperkingen voor de planning? Houd rekening met vaste goedkeuringsdatums, contractuele deadlines of andere beperkingen die van invloed zijn op de timing van activiteiten.
Je kunt tijdschriftinhoud bijvoorbeeld niet goedkeuren voordat deze is geschreven. Je kunt echter mogelijk advertentie-inhoud ontwikkelen terwijl het redactieteam aan artikelen werkt.
Leg deze relaties vast in een afhankelijkhedentabel voordat je je netwerkdiagram maakt. Ontbrekende of onjuiste afhankelijkheden kunnen je volledige planning verstoren.
3. Schat de doorlooptijden van activiteiten
Schat in hoe lang elke activiteit zal duren. Richt je op de verwachte verstreken duur van elke activiteit, in plaats van alleen op de benodigde inspanning. Een taak die acht uur werk kost, kan meerdere dagen in beslag nemen vanwege beoordelingen, overdrachten of wachttijden.
Je kunt verschillende schattingstechnieken gebruiken:
- Deskundigenoordeel: Vraag ervaren teamleden of inhoudelijke deskundigen om een schatting van de doorlooptijden.
- Analoge schatting: Gebruik doorlooptijden van vergelijkbare activiteiten of eerdere projecten als referentie.
- Parametrische schatting: Pas historische tarieven toe op meetbare hoeveelheden, zoals het aantal pagina's dat moet worden ontworpen.
- Schatting met drie punten: Houd rekening met optimistische, meest waarschijnlijke en pessimistische doorlooptijden om onzekerheid mee te nemen.
- Schatting van onderaf: Splits complexe activiteiten op in kleinere taken en combineer de schattingen van hun doorlooptijden.
4. Maak een netwerkdiagram
Maak een netwerkdiagram om je activiteiten, hun doorlooptijden en de onderlinge afhankelijkheden zichtbaar te maken.
Elke activiteit moet verbonden zijn met haar voorgangers en opvolgers. Activiteiten die gelijktijdig kunnen plaatsvinden, moeten op afzonderlijke vertakkingen worden weergegeven in plaats van in één reeks.
Een vereenvoudigd netwerk voor de lancering van een tijdschrift kan er bijvoorbeeld als volgt uitzien:
| Activiteit | Duur (dagen) | Voorafgaande activiteit |
|---|---|---|
| A. Thema selecteren | 1 | Geen |
| B. Thema goedkeuren | 1 | A |
| C. Inhoud schrijven | 15 | B |
| D. Inhoud goedkeuren | 3 | C |
| E. Afbeeldingen maken | 10 | D |
| F. Reclame-inhoud | 10 | B |
| G. Tijdschrift opmaken | 3 | E, F |
| H. Laatste goedkeuring | 3 | G |
| I. Platform aanschaffen | 3 | B |
| J. Tijdschrift uploaden | 1 | H, I |
| K. Lancering | 1 | J |
Dit netwerkdiagram gebruikt afhankelijkheden van einde naar begin, wat betekent dat elke opvolgende activiteit begint nadat de voorafgaande activiteit is voltooid.
Controleer voordat je verdergaat het diagram op ontbrekende activiteiten, circulaire afhankelijkheden en onjuiste relaties. Je berekeningen zijn slechts zo betrouwbaar als het netwerk dat je hebt opgebouwd.
5. Activiteitsdatums en speling berekenen
Bereken de vroegste en laatste datums waarop elke activiteit kan beginnen en eindigen zonder de berekende voltooiingsdatum van het project te wijzigen.
Dit proces bestaat uit drie onderdelen: de voorwaartse berekening, de achterwaartse berekening en de berekening van de speling. Voor de volgende formules gebruik ik duur in hele dagen en ga ik uit van opeenvolgende kalenderdagen, zonder tussenpozen tussen afhankelijke activiteiten.
De voorwaartse berekening
De voorwaartse berekening bepaalt de vroegst mogelijke begin- en einddatums voor elke activiteit. Begin met de eerste activiteit en werk vooruit door je netwerkdiagram.
Je berekent twee waarden:
- Vroegste begin (ES): De vroegste datum waarop een activiteit kan beginnen, gebaseerd op voorafgaande activiteiten en beginbeperkingen. Gebruik: ES = laatste EF van een voorafgaande activiteit + 1 dag. Als een activiteit meerdere voorafgaande activiteiten heeft, gebruik je de laatste van hun vroegste einddatums, zodat je zeker weet dat alle vereiste voorafgaande activiteiten zijn voltooid voordat de volgende activiteit begint. Gebruik voor activiteiten zonder voorafgaande activiteiten de startdatum van het project.
- Vroegste einde (EF): De vroegste datum waarop een activiteit kan eindigen. Gebruik deze formule: EF = ES + duur - 1 dag. Als een activiteit bijvoorbeeld op 10 juni begint en vijf dagen duurt, is de vroegste einddatum 14 juni.
Herhaal deze berekeningen voor elke activiteit totdat je het einde van het netwerk bereikt.
De achterwaartse berekening
De achterwaartse berekening bepaalt de laatste datums waarop activiteiten kunnen beginnen en eindigen zonder de berekende voltooiingsdatum van het project te vertragen.
Begin aan het einde van je netwerkdiagram en werk achteruit.
- Laatste einde (LF): De laatste datum waarop een activiteit kan eindigen zonder opvolgende activiteiten of de voltooiingsdatum van het project te vertragen. Gebruik: LF = vroegste LS van een opvolgende activiteit - 1 dag. Als een activiteit meerdere opvolgende activiteiten heeft, gebruik je de vroegste van hun laatste begindatums, zodat je zeker weet dat de activiteit is voltooid voordat afhankelijk werk moet beginnen. Begin voor eindactiviteiten met de berekende einddatum van het project. Er moet ook rekening worden gehouden met eindbeperkingen.
- Laatste begin (LS): De laatste datum waarop een activiteit kan beginnen zonder het berekende schema te vertragen. Gebruik deze formule: LS = LF - duur + 1 dag. Als een activiteit bijvoorbeeld uiterlijk op 20 juni moet eindigen en vijf dagen duurt, is de laatste begindatum 16 juni.
Werk verder achteruit totdat je de datums voor het laatste begin en het laatste einde voor elke activiteit hebt berekend.
Totale en vrije speling berekenen
Nadat je beide berekeningen hebt voltooid, bereken je hoeveel flexibiliteit elke activiteit in de planning heeft.
Er zijn twee soorten speling:
- Totale speling: De hoeveelheid tijd waarmee een activiteit kan worden uitgesteld zonder de berekende voltooiingsdatum van het project te vertragen.
- Vrije speling: De hoeveelheid tijd waarmee een activiteit kan worden uitgesteld zonder het vroegste begin van een directe opvolgende activiteit te vertragen.
Gebruik deze formules:
Totale speling = LF - EF
Of:
Totale speling = LS - ES
Vrije speling = vroegste ES van een opvolgende activiteit - EF - 1 dag
Gebruik voor activiteiten met meerdere opvolgers de vroegste startdatum van een opvolger.
Als een activiteit bijvoorbeeld op 10 juni eindigt en de vroegste opvolger op 15 juni start, heeft deze vier dagen vrije speling.
In een standaard CPM-planning zonder beperkingen vormen activiteiten met nul totale speling het langste pad. Activiteiten met positieve speling bieden enige flexibiliteit in de planning, hoewel vertragingen deze speling kunnen verbruiken.
6. Het kritieke pad identificeren en valideren
Identificeer de langste reeks afhankelijke activiteiten vanaf het begin tot het einde van je project. Deze reeks bepaalt de minimale projectduur op basis van je activiteitenramingen en afhankelijkheden.
In het vereenvoudigde voorbeeld van de lancering van een tijdschrift is het langste pad:
A → B → C → D → E → G → H → J → K
| Activiteit | Duur (dagen) |
|---|---|
| Themakeuze | 1 |
| Goedkeuring van het thema | 1 |
| Inhoud schrijven | 15 |
| Goedkeuring van de inhoud | 3 |
| Afbeeldingen maken | 10 |
| Opmaak van het tijdschrift | 3 |
| Definitieve goedkeuring | 3 |
| Tijdschrift uploaden | 1 |
| Lancering | 1 |
| Totaal | 38 |
De minimale projectduur is dus 38 dagen, ervan uitgaande dat de geschatte duur en afhankelijkheden correct zijn.
Valideer het resultaat samen met je team voordat je het accepteert:
- Controleer het langste pad: Bevestig dat de geïdentificeerde activiteiten en afhankelijkheden overeenkomen met de manier waarop het werk daadwerkelijk zal worden uitgevoerd.
- Controleer de duurinschattingen: Controleer activiteiten met onzekere inschattingen of afhankelijkheden van externe teams nogmaals.
- Zoek naar meerdere langste paden: Meer dan één reeks kan dezelfde duur hebben en vertragingen op elk van deze paden kunnen de voltooiing beïnvloeden.
- Controleer paden die bijna kritiek zijn: Identificeer reeksen met zeer weinig speling die de planning kunnen gaan bepalen als het werk vertraging oploopt.
7. Je projectplanning opstellen, bewaken en aanpassen
Gebruik je CPM-berekeningen om een realistische projectplanning op te stellen met startdatums, einddatums, mijlpalen en toegewezen middelen.
De berekende minimale duur is een uitgangspunt en niet per se een haalbare leveringsverplichting. Je moet nog steeds controleren of je team de capaciteit heeft om het werk volgens planning uit te voeren.
Dit raad ik aan:
- Controleer de beschikbaarheid van middelen: Identificeer activiteiten die een beroep doen op dezelfde mensen, apparatuur of hetzelfde budget. Gebruik waar nodig middelenegalisatie of egalisatie van middelen om conflicten op te lossen.
- Stel een referentieplanning vast: Sla een haalbare planning, zodra deze is goedgekeurd, op als referentie voor het meten van de voortgang en het identificeren van afwijkingen.
- Bewaar activiteiten op en nabij het langste pad goed: Let vooral op activiteiten met nul of beperkte speling, aangezien vertragingen je einddatum kunnen beïnvloeden.
- Bereken opnieuw naarmate het werk vordert: Werk de werkelijke startdatums, einddatums, resterende duur en afhankelijkheden bij. Het langste pad kan veranderen naarmate het project vordert.
- Pas de planning aan wanneer dat nodig is: Overweeg om activiteiten gelijktijdig uit te voeren of taken te versnellen door middelen toe te voegen om de doorlooptijd te verkorten.
Ik raad aan een maker van Gantt-diagrammen te gebruiken om de voortgang ten opzichte van je basislijn bij te houden. Hiermee krijg je een visueel overzicht van activiteiten, afhankelijkheden en wijzigingen in de planning naarmate het werk vordert.
Uitdagingen en beperkingen van de kritieke-pad-methode
Hier zijn vijf veelvoorkomende uitdagingen van de kritieke-pad-methode en manieren om ze te overwinnen:
- Onnauwkeurige schattingen van de doorlooptijd: Te optimistische schattingen kunnen leiden tot onrealistische projectplanningen. Gebruik historische projectgegevens, raadpleeg de mensen die het werk uitvoeren en pas een schatting met drie punten toe wanneer de doorlooptijden onzeker zijn.
- Complexe of ontbrekende afhankelijkheden: Grote projecten kunnen honderden onderling verbonden activiteiten bevatten, waardoor het gemakkelijk is om afhankelijkheden of planningsconflicten over het hoofd te zien. Gebruik een netwerkdiagram of projectbeheersoftware om relaties in kaart te brengen en valideer deze met je team.
- Beperkte aandacht voor resourcebeperkingen: CPM houdt geen rekening met de beschikbaarheid van resources, waardoor je berekende planning dezelfde persoon aan overlappende taken kan toewijzen. Controleer de capaciteit en gebruik resource-nivellering om conflicten op te lossen.
- Veranderende projectvereisten: Wijzigingen in de scope, onverwachte vertragingen en veranderende prioriteiten kunnen berekeningen verouderd maken. Werk doorlooptijden en afhankelijkheden regelmatig bij en bereken het pad vervolgens opnieuw om de actuele projectomstandigheden weer te geven.
- Activiteiten die bijna kritiek zijn over het hoofd zien: Als je je uitsluitend richt op het langste pad, kun je andere activiteiten met zeer weinig speling missen. Houd paden die bijna kritiek zijn naast het langste pad in de gaten en onderneem actie voordat vertragingen de beschikbare speling opgebruiken.
De kritieke-pad-methode versus Gantt-diagrammen versus PERT-diagrammen
CPM identificeert de taken die de minimale duur van je project bepalen, Gantt-diagrammen visualiseren planningen en voortgang, en PERT-diagrammen helpen bij het plannen van afhankelijkheden en het rekening houden met onzekere taakduren.
Hieronder zie je hoe ze zich tot elkaar verhouden:
| Aspect | Kritieke-pad-methode (CPM) | Gantt-diagrammen | PERT-diagrammen |
|---|---|---|---|
| Belangrijkste doel | De langste reeks afhankelijke taken en de minimale projectduur identificeren | Projectplanningen, tijdlijnen en voortgang visualiseren | Taakafhankelijkheden in kaart brengen en de projectduur onder onzekerheid schatten |
| Indeling | Netwerkdiagram met activiteitsduren en planningsberekeningen | Horizontaal staafdiagram dat taken tegen een tijdlijn weergeeft | Netwerkdiagram dat activiteitenreeksen en afhankelijkheden weergeeft |
| Taakduren | Gebruikt doorgaans één geschatte duur per activiteit | Toont geplande taakduren en datums | Gebruikt vaak optimistische, meest waarschijnlijke en pessimistische schattingen |
| Afhankelijkheden | Essentieel voor het berekenen van het langste pad | Kan afhankelijkheden weergeven met verbindingslijnen | Centraal bij het in kaart brengen van taakreeksen en relaties |
| Flexibiliteit in de planning | Speling bepaalt hoeveel activiteiten kunnen worden uitgesteld | Toont de beschikbare flexibiliteit wanneer de onderliggende software dit ondersteunt | Kan speling berekenen en het langste pad identificeren |
| Voortgang bijhouden | Helpt beoordelen hoe vertragingen de einddatum van het project beïnvloeden | Houdt de werkelijke voortgang bij ten opzichte van geplande datums | Ondersteunt voornamelijk de planning en analyse van de planning |
| Meest geschikt voor | Vastgestelde activiteiten, afhankelijkheden en redelijk voorspelbare duren | Projecten die voortdurende zichtbaarheid van de planning en teamcoördinatie vereisen | Projecten met onzekere duren, zoals onderzoek of productontwikkeling |
| Belangrijkste beperking | Is afhankelijk van nauwkeurige schattingen en houdt geen rekening met resourcebeperkingen | Bere||kent het langste pad of de flexibiliteit in de planning niet | Schattingen van de duur kunnen subjectief zijn en vereisen aanvullende analyse |
Wat nu?
Meer hulp nodig bij het kritieke pad? Neem deel aan het gesprek in Slack met meer dan 100 andere digitale projectmanagers via DPM Membership!
