Kritik Yol Yöntemi: Hesaplamalar, Örnekler ve Adımlar
Kritik yol yöntemi (CPM), bir projedeki birbirine bağlı görevlerin en uzun zincirini bulmanıza yardımcı olur; böylece projeyi tamamlamak için gereken en kısa süreyi belirleyebilirsiniz. CPM'yi kullanmak için her görev, son tarih ve bağımlılık hakkında net bir tabloya ihtiyacınız vardır.
Bu rehberde, projenizin kritik yolunu güvenle belirlemenize yardımcı olmak için her adımı açıklayacağım (bu süreci proje yönetimi yazılımı çok daha kolay hâle getirir).
Kritik Yol Yöntemi Nedir?
Kritik yol yöntemi (CPM), bir projenin minimum tamamlanma süresini belirlemek için birbirine bağlı görevlerin en uzun dizisini tespit eden bir proje planlama tekniğidir. Etkinliklere öncelik vermenize, planlama kısıtlarını belirlemenize ve hangi görev gecikmelerinin projenizin son tarihini doğrudan etkileyeceğini anlamanıza yardımcı olur.
Continue Reading for Free
Create a free account to finish this article, plus get ongoing access to timely insights and practical resources.
Have an account? Log In
Kritik Yol Örneği
Şemada her harf bir görevi temsil eder; A ve P ise projenin başlangıcını ve bitişini gösterir. Her harfin yanındaki sayı, ilgili etkinliğin gün cinsinden süresini temsil eder. A'dan P'ye birden fazla yol vardır.
Kritik yolu bulmak için her yolun toplam süresini, görevlerin bireysel sürelerini toplayarak hesaplayın. Tamamlanması en fazla gün süren yol, kritik yoldur. Bu örnekte kritik yol A-C-E-F-G-K-L-P'dir ve süresi 52 gündür.
Kritik Yol Yöntemi Neden Kullanılır?
Kritik yol yöntemini kullanmanız için altı neden şunlardır:
- Planlama Doğruluğunu Artırın: Projenizi tamamlamak için gereken minimum süreyi belirlemek üzere birbirine bağlı görevlerin en uzun dizisini tespit edin.
- Önemli Görevlere Öncelik Verin: Her görevi eşit derecede acil kabul etmek yerine, ekibinizin dikkatini proje son tarihini doğrudan etkileyen etkinliklere yoğunlaştırın.
- Bağımlılıkları Belirleyin ve Yönetin: Başka görevler başlamadan önce hangi görevlerin tamamlanması gerektiğini anlayarak çalışmaları koordine edin ve planlama çakışmalarını önleyin.
- Kaynakları Stratejik Olarak Tahsis Edin: Gecikmelerin en büyük etkiyi yaratacağı noktaları belirleyin ve kaynakları buna göre atayın. Gerektiğinde yol üzerindeki olmayan etkinlikleri ayarlamak için mevcut esnek süreyi kullanın.
- Olası Gecikmeleri Erken Fark Edin: Zaman esnekliği sıfır olan görevleri izleyerek planlama risklerini belirleyin ve proje gecikmeleri genel zaman çizelgesini etkilemeden önce düzeltici önlem alın.
- Daha İyi Planlama Kararları Alın: Güncellenmiş bir planı uygulamaya koymadan önce görev süreleri, bağımlılıklar veya kaynak kullanılabilirliğindeki değişikliklerin tamamlanma tarihinizi nasıl etkileyeceğini değerlendirin.
Kritik Yol Yöntemi Ne Zaman Kullanılır?
Kritik yol yöntemi, öngörülebilir görevlere, tanımlanmış bağımlılıklara ve kesin son tarihlere sahip projelerde en iyi sonucu verir. Projeniz aşağıdaki özelliklerden birine veya daha fazlasına sahipse bu yöntemi kullanmanızı öneririm:
- Karmaşık Görev Bağımlılıkları: Projeniz, belirli bir sırayla gerçekleştirilmesi gereken birden fazla bağlantılı etkinlik içerir (ör. yazılım geliştirme, inşaat, sistem uygulamaları).
- Sabit veya Müzakere Edilemez Son Tarihler: Gecikmelerin önemli sonuçlar doğuracağı bir ürün lansmanı, mevzuata ilişkin son tarih veya sözleşmeyle belirlenmiş teslim tarihi için çalışıyorsunuz.
- Birden Fazla Ekip veya İş Akışı: Farklı departmanların, tedarikçilerin veya yüklenicilerin çalışmalarını koordine etmesi gerekir ve bir alandaki gecikmeler diğer çalışmaların aksamasına neden olabilir.
- Öngörülebilir Görev Süreleri: Proje etkinliklerinin ne kadar süreceğini makul bir güvenle tahmin edebilir ve anlamlı bir proje zaman çizelgesi hesaplayabilirsiniz.
- Sınırlı Kaynaklar: Ekibiniz, etkinlikler arasında insan gücünü, ekipmanı veya diğer kaynakları paylaşır ve bunları yeniden tahsis etmeden önce hangi görevlerin planlama esnekliğine sahip olduğunu anlamanız gerekir.
- Yüksek Maliyetli Gecikmeler: Son tarihlerin kaçırılması mali cezalar, artan iş gücü maliyetleri, gelir kaybı veya diğer projelerde aksamalara yol açabilir.
CPM, gereksinimleri değişen veya görev süreleri belirsiz olan projeler için daha az kullanışlıdır. Bu durumlarda CPM'yi hareketli dalga planlamasıyla veya daha uyarlanabilir planlama teknikleriyle birleştiririm.
Projeniz İçin Kritik Yol Nasıl Bulunur?
Projeniz için kritik yolu bulmak üzere etkinlikleri belirlemeniz, bağımlılıkları haritalandırmanız, süreleri tahmin etmeniz ve hangi dizinin proje zaman çizelgenizi belirlediğini hesaplamanız gerekir.
Kritik yolu yedi adımda nasıl bulacağınız ve hesaplayacağınız aşağıda açıklanmıştır.
1. Proje Etkinliklerini Belirleyin
Projenizi tamamlamak için gereken tüm etkinlikleri listeleyerek başlayın. Daha önce bir iş kırılım yapısı (WBS) oluşturduysanız, iş paketlerini belirlemek ve bunları zamanlaması yapılabilir etkinliklere ayırmak için bu yapıyı kullanın.
Sonraki çalışmaların ne zaman başlayabileceğini etkileyebilecek onayları, devirleri ve diğer etkinlikleri de dahil edin. Teslimatlara odaklandığınızda bunları gözden kaçırmak kolaydır.
Örneğin, çevrim içi bir dergi yayımlıyorsanız etkinlikleriniz şunları içerebilir:
| Proje Aşaması | Etkinlikler |
|---|---|
| Tema | Tema seçimi, tema onayı |
| İçerik | İçerik fikirleri geliştirme, yazma, onay |
| Grafikler | Grafik fikirleri geliştirme, oluşturma, onay |
| Sponsorluk | Sponsorluk sunumları, reklam içeriği, anlaşmaları sonuçlandırma |
| Yerleşim | Dergi yerleşimi tasarımı, nihai onay |
| Yayımlama | Platform tedariki, dergi yükleme, yayımlama |
2. Etkinlikleri Sıralayın ve Bağımlılıkları Belirleyin
Ardından hangi etkinliklerin diğerlerine bağlı olduğunu ve hangilerinin eş zamanlı gerçekleşebileceğini belirleyin. Bu, işlerin sırasını oluşturmanıza ve olası zamanlama darboğazlarını belirlemenize yardımcı olur.
Her etkinlik için kendinize şu soruları sorun:
- Önce ne gerçekleşmeli? Çalışmanın başlayabilmesi için tamamlanması gereken öncül etkinlikleri belirleyin.
- Sonra ne gerçekleşir? Tamamlanması bu etkinliğe bağlı olan ardıl etkinlikleri belirleyin.
- Paralel olarak neler gerçekleşebilir? Birbirine bağlı olmayan ve eş zamanlı ilerleyebilecek etkinlikleri arayın.
- Zamanlama kısıtlamaları var mı? Etkinliklerin zamanlamasını etkileyen sabit onay tarihlerini, sözleşmeye bağlı son tarihleri veya diğer kısıtlamaları hesaba katın.
Örneğin, dergi içeriği yazılmadan önce onaylanamaz. Ancak editör ekibi makaleler üzerinde çalışırken reklam içeriğini geliştirebilirsiniz.
Ağ diyagramınızı oluşturmadan önce bu ilişkileri bir bağımlılık tablosunda belgeleyin. Eksik veya hatalı bağımlılıklar tüm zaman çizelgenizi bozabilir.
3. Etkinlik Sürelerini Tahmin Edin
Her etkinliğin ne kadar süreceğini tahmin edin. Yalnızca gereken çabaya değil, her etkinliğin beklenen geçen süresine odaklanın. Sekiz saatlik bir çalışma gerektiren bir görev; incelemeler, devirler veya bekleme süreleri nedeniyle birkaç güne yayılabilir.
Birden fazla tahmin tekniği kullanabilirsiniz:
- Uzman Görüşü: Deneyimli ekip üyelerinden veya konu uzmanlarından süre tahmini yapmalarını isteyin.
- Benzerlik Temelli Tahmin: Benzer etkinliklerin veya önceki projelerin sürelerini referans olarak kullanın.
- Parametrik Tahmin: Tasarlanması gereken sayfa sayısı gibi ölçülebilir miktarlara geçmişe dayalı oranları uygulayın.
- Üç Nokta Tahmini: Belirsizliği hesaba katmak için iyimser, en olası ve kötümser süreleri değerlendirin.
- Aşağıdan Yukarıya Tahmin: Karmaşık etkinlikleri daha küçük görevlere ayırın ve süre tahminlerini birleştirin.
4. Ağ Diyagramı Oluşturun
Etkinliklerinizi, sürelerini ve aralarındaki bağımlılıkları görselleştirmek için bir ağ diyagramı oluşturun.
Her etkinlik, kendisinden önceki ve sonraki etkinliklere bağlanmalıdır. Eş zamanlı gerçekleşebilecek etkinlikler tek bir dizi yerine ayrı dallarda gösterilmelidir.
Örneğin, basitleştirilmiş bir dergi yayımlama ağı şu şekilde görünebilir:
| Etkinlik | Süre (Gün) | Öncül |
|---|---|---|
| A. Tema seçimi | 1 | Yok |
| B. Tema onayı | 1 | A |
| C. İçerik yazımı | 15 | B |
| D. İçerik onayı | 3 | C |
| E. Grafiklerin oluşturulması | 10 | D |
| F. Reklam içeriği | 10 | B |
| G. Dergi tasarımı | 3 | E, F |
| H. Son onay | 3 | G |
| I. Platform tedariki | 3 | B |
| J. Derginin yüklenmesi | 1 | H, I |
| K. Yayına alma | 1 | J |
Bu ağ diyagramı, bitişten başlangıca bağımlılıkları kullanır; yani her ardıl, öncülü tamamlandıktan sonra başlar.
Devam etmeden önce diyagramı eksik etkinlikler, döngüsel bağımlılıklar ve hatalı ilişkiler açısından inceleyin. Hesaplamalarınız yalnızca oluşturduğunuz ağ kadar güvenilir olacaktır.
5. Etkinlik Tarihlerini ve Bolluğu Hesaplayın
Projenin hesaplanan tamamlanma tarihini değiştirmeden her etkinliğin başlayabileceği ve bitebileceği en erken ve en geç tarihleri hesaplayın.
Bu sürecin üç bölümü vardır: ileri geçiş, geri geçiş ve bolluk hesaplamaları. Aşağıdaki formüllerde tam gün sürelerini kullanacağım ve birbirine bağlı etkinlikler arasında boşluk bulunmayan ardışık takvim günlerini varsayacağım.
İleri Geçiş
İleri geçiş, her etkinlik için mümkün olan en erken başlangıç ve bitiş tarihlerini hesaplar. İlk etkinlikle başlayın ve ağ diyagramınız boyunca ilerleyin.
İki değer hesaplayacaksınız:
- Erken Başlangıç (ES): Öncüllere ve başlangıç kısıtlamalarına göre bir etkinliğin başlayabileceği en erken tarih. Şu formülü kullanın: ES = En geç öncül EF'si + 1 gün. Bir etkinliğin birden fazla öncülü varsa, gerekli öncül etkinliklerin bir sonraki etkinlik başlamadan önce tamamlandığından emin olmak için erken bitiş tarihlerinin en geç olanını kullanın. Öncülü olmayan etkinlikler için projenin başlangıç tarihini kullanın.
- Erken Bitiş (EF): Bir etkinliğin bitebileceği en erken tarih. Şu formülü kullanın: EF = ES + Süre - 1 gün. Örneğin, bir etkinlik 10 Haziran'da başlıyor ve beş gün sürüyorsa erken bitiş tarihi 14 Haziran'dır.
Ağın sonuna ulaşana kadar bu hesaplamaları her etkinlik için tekrarlayın.
Geri Geçiş
Geri geçiş, hesaplanan proje tamamlanma tarihini geciktirmeden etkinliklerin başlayabileceği ve bitebileceği en geç tarihleri hesaplar.
Ağ diyagramınızın sonundan başlayın ve geriye doğru ilerleyin.
- Geç Bitiş (LF): Bir etkinliğin ardıllarını veya projenin tamamlanma tarihini geciktirmeden bitebileceği en geç tarih. Şu formülü kullanın: LF = En erken ardıl LS'si - 1 gün. Bir etkinliğin birden fazla ardılı varsa, etkinliğin bağımlı işlerin başlaması gerekmeden önce tamamlandığından emin olmak için geç başlangıç tarihlerinin en erken olanını kullanın. Son etkinlikler için hesaplanan proje bitiş tarihiyle başlayın. Bitiş kısıtlamaları da dikkate alınmalıdır.
- Geç Başlangıç (LS): Hesaplanan programı geciktirmeden bir etkinliğin başlayabileceği en geç tarih. Şu formülü kullanın: LS = LF - Süre + 1 gün. Örneğin, bir etkinliğin 20 Haziran'a kadar bitmesi gerekiyorsa ve beş gün sürüyorsa geç başlangıç tarihi 16 Haziran'dır.
Her etkinlik için geç başlangıç ve geç bitiş tarihlerini hesaplayana kadar geriye doğru ilerlemeye devam edin.
Toplam ve Serbest Bolluğu Hesaplayın
Her iki geçişi de tamamladıktan sonra, her etkinliğin sahip olduğu programlama esnekliğini hesaplayın.
İki tür bolluk vardır:
- Toplam Bolluk: Bir etkinliğin hesaplanan proje tamamlanma tarihini geciktirmeden ertelenebileceği süre.
- Serbest Bolluk: Bir etkinliğin herhangi bir doğrudan ardılın erken başlangıcını geciktirmeden ertelenebileceği süre.
Şu formülleri kullanın:
Toplam Bolluk = LF - EF
Veya:
Toplam Bolluk = LS - ES
Serbest Bolluk = En erken ardıl ES'si - EF - 1 gün
Birden fazla ardılı olan faaliyetler için en erken ardıl başlangıç tarihini kullanın.
Örneğin, bir faaliyet 10 Haziran'da tamamlanıyor ve en erken ardılı 15 Haziran'da başlıyorsa, dört günlük serbest bolluğa sahiptir.
Standart kısıtsız CPM çizelgesinde, toplam bolluğu sıfır olan faaliyetler en uzun yolu oluşturur. Pozitif bolluğa sahip faaliyetlerde bir miktar çizelgeleme esnekliği vardır; ancak gecikmeler bu bolluğu tüketebilir.
6. Kritik Yolu Belirleyin ve Doğrulayın
Projenizin başlangıcından sonuna kadar birbirine bağımlı faaliyetlerden oluşan en uzun diziyi belirleyin. Bu dizi, faaliyet tahminlerinize ve bağımlılıklara göre minimum proje süresini belirler.
Sadeleştirilmiş dergi yayına alma örneğini kullanırsak, en uzun yol şöyledir:
A → B → C → D → E → G → H → J → K
| Faaliyet | Süre (Gün) |
|---|---|
| Tema seçimi | 1 |
| Tema onayı | 1 |
| İçerik yazımı | 15 |
| İçerik onayı | 3 |
| Grafiklerin oluşturulması | 10 |
| Dergi mizanpajı | 3 |
| Son onay | 3 |
| Derginin yüklenmesi | 1 |
| Yayına alma | 1 |
| Toplam | 38 |
Bu nedenle, tahmini sürelerin ve bağımlılıkların doğru olduğu varsayımıyla minimum proje süresi 38 gündür.
Sonucu kabul etmeden önce ekibinizle doğrulayın:
- En Uzun Yolu Kontrol Edin: Belirlenen faaliyetlerin ve bağımlılıkların işin gerçekte nasıl yürütüleceğini yansıttığını doğrulayın.
- Süre Tahminlerini Gözden Geçirin: Tahminleri belirsiz olan veya dış ekiplere bağlı faaliyetleri yeniden kontrol edin.
- Birden Fazla En Uzun Yol Olup Olmadığına Bakın: Birden fazla dizi aynı süreye sahip olabilir ve bunlardan herhangi birindeki gecikmeler tamamlanmayı etkileyebilir.
- Kritik Yola Yakın Yolları Gözden Geçirin: İşlerin gecikmesi durumunda çizelgeyi yönlendirebilecek, bolluğu çok az olan dizileri belirleyin.
7. Proje Çizelgenizi Oluşturun, İzleyin ve Düzenleyin
Başlangıç tarihleri, bitiş tarihleri, kilometre taşları ve atanmış kaynaklarla gerçekçi bir proje çizelgesi oluşturmak için CPM hesaplamalarınızı kullanın.
Hesaplanan minimum süre bir başlangıç noktasıdır; uygulanabilir bir teslim taahhüdü olması şart değildir. Ekibinizin işi planlandığı şekilde tamamlayacak kapasiteye sahip olduğunu yine de doğrulamanız gerekir.
Şunları yapmanızı öneririm:
- Kaynak Kullanılabilirliğini Kontrol Edin: Aynı kişiler, ekipman veya bütçe için rekabet eden faaliyetleri belirleyin. Uygun olduğunda, anlaşmazlıkları çözmek için kaynak dengeleme veya kaynak yumuşatma kullanın.
- Bir Çizelge Temeli Belirleyin: Uygulanabilir bir çizelgeyi onayladıktan sonra, ilerlemeyi ölçmek ve sapmaları belirlemek için bunu referans olarak kaydedin.
- En Uzun Yol Üzerindeki ve Bu Yola Yakın Faaliyetleri İzleyin: Gecikmeler tamamlanma tarihinizi etkileyebileceğinden, bolluğu sıfır veya sınırlı olan faaliyetlere özellikle dikkat edin.
- Çalışma İlerledikçe Yeniden Hesaplayın: Gerçek başlangıç tarihlerini, bitiş tarihlerini, kalan süreleri ve bağımlılıkları güncelleyin. Proje ilerledikçe en uzun yol değişebilir.
- Gerektiğinde Çizelgeyi Düzenleyin: Zaman çizelgesini kısaltmak için örtüşen faaliyetleri hızlandırmayı veya görevlere kaynak ekleyerek işleri hızlandırmayı değerlendirin.
Temel planınıza göre ilerlemeyi takip etmek için bir Gantt şeması oluşturma aracı kullanmanızı öneririm. Bu araç, çalışmalar ilerledikçe faaliyetleri, bağımlılıkları ve takvim değişikliklerini görsel olarak görmenizi sağlar.
Kritik Yol Yönteminin Zorlukları ve Sınırlamaları
İşte beş yaygın kritik yol yöntemi zorluğu ve bunların üstesinden gelme yolları:
- Hatalı Süre Tahminleri: Aşırı iyimser tahminler gerçekçi olmayan proje takvimlerine yol açabilir. Geçmiş proje verilerini kullanın, işi gerçekleştiren kişilere danışın ve süreler belirsiz olduğunda üç nokta tahminini uygulayın.
- Karmaşık veya Eksik Bağımlılıklar: Büyük projelerde birbiriyle bağlantılı yüzlerce faaliyet bulunabilir; bu da bağımlılıkların veya planlama çakışmalarının gözden kaçmasını kolaylaştırır. İlişkileri haritalandırmak ve bunları ekibinizle doğrulamak için bir ağ diyagramı veya proje yönetimi yazılımı kullanın.
- Kaynak Kısıtlarının Sınırlı Ölçüde Dikkate Alınması: CPM, kaynakların uygunluğunu hesaba katmaz; bu nedenle hesapladığınız takvim aynı kişiyi çakışan görevlere atayabilir. Kapasiteyi kontrol edin ve çakışmaları çözmek için kaynak dengeleme uygulayın.
- Değişen Proje Gereksinimleri: Kapsam değişiklikleri, beklenmeyen gecikmeler ve değişen öncelikler hesaplamaları güncelliğini yitirmiş hâle getirebilir. Süreleri ve bağımlılıkları düzenli olarak güncelleyin, ardından mevcut proje koşullarını yansıtmak için yolu yeniden hesaplayın.
- Kritik Eşiğe Yakın Faaliyetlerin Gözden Kaçırılması: Yalnızca en uzun yola odaklanmak, çok az bolluk süresine sahip diğer faaliyetleri gözden kaçırmanıza neden olabilir. Kritik eşiğe yakın yolları en uzun yol ile birlikte izleyin ve gecikmeler mevcut bolluk süresini tüketmeden önce harekete geçin.
Kritik Yol Yöntemi ile Gantt Şemaları ve PERT Şemalarının Karşılaştırması
CPM, projenizin minimum süresini belirleyen görevleri tanımlar; Gantt şemaları takvimleri ve ilerlemeyi görselleştirir; PERT şemaları ise bağımlılıkların planlanmasına ve belirsiz görev sürelerinin hesaba katılmasına yardımcı olur.
Karşılaştırmaları şu şekildedir:
| Özellik | Kritik Yol Yöntemi (CPM) | Gantt Şemaları | PERT Şemaları |
|---|---|---|---|
| Temel amaç | Bağımlı görevlerin en uzun dizisini ve minimum proje süresini belirlemek | Proje takvimlerini, zaman çizelgelerini ve ilerlemeyi görselleştirmek | Görev bağımlılıklarını haritalandırmak ve belirsizlik altında proje süresini tahmin etmek |
| Biçim | Faaliyet sürelerini ve planlama hesaplamalarını içeren ağ diyagramı | Görevleri bir zaman çizelgesine göre gösteren yatay çubuk grafik | Faaliyet dizilerini ve bağımlılıkları gösteren ağ diyagramı |
| Görev süreleri | Genellikle her faaliyet için tek bir tahmini süre kullanır | Planlanan görev sürelerini ve tarihlerini gösterir | Genellikle iyimser, en olası ve kötümser tahminleri kullanır |
| Bağımlılıklar | En uzun yolun hesaplanması için gereklidir | Bağlantı çizgileri kullanılarak bağımlılıkları gösterebilir | Görev dizilerini ve ilişkilerini haritalandırmanın merkezinde yer alır |
| Planlama esnekliği | Bolluk süresi, faaliyetlerin ne kadar geciktirilebileceğini belirler | Temel yazılım tarafından desteklendiğinde mevcut esnekliği gösterir | Bolluk süresini hesaplayabilir ve en uzun yolu belirleyebilir |
| İlerleme takibi | Gecikmelerin proje tamamlanma tarihini nasıl etkilediğini değerlendirmeye yardımcı olur | Gerçek ilerlemeyi planlanan tarihlere göre takip eder | Öncelikle planlamayı ve takvim analizini destekler |
| En uygun olduğu durumlar | Tanımlanmış faaliyetler, bağımlılıklar ve makul ölçüde öngörülebilir süreler | Sürekli takvim görünürlüğü ve ekip koordinasyonu gerektiren projeler | Araştırma veya ürün geliştirme gibi sürelerin belirsiz olduğu projeler |
| Temel sınırlama | Doğru tahminlere dayanır ve kaynak kısıtlarını hesaba katmaz | En uzun yolu veya planlama esnekliğini hesaplamaz | Süre tahminleri öznel olabilir ve ek analiz gerektirir |
Sırada Ne Var?
Kritik yol hakkında daha fazla yardıma mı ihtiyacınız var? DPM Üyeliği ile 100'den fazla dijital proje yöneticisinin bulunduğu Slack topluluğundaki sohbete katılın!
