Vejledning i den kritiske sti-metode: Sådan bruger du den + eksempler
Metoden med den kritiske vej er en teknik, der bruges til at identificere den længste sekvens af afhængige opgaver (den kritiske vej) i et projekt og bestemme den kortest mulige tid til at gennemføre dem.
For at finde din kritiske vej skal du dog have en forståelse af hver eneste opgave, deadline og afhængighed i dit projekt. Det er ikke nemt, men det er vigtigt at gennemgå trinnene for at gøre det rigtigt. Denne guide fører dig gennem hvert trin i processen.
Hvad er metoden med den kritiske vej?
Metoden med den kritiske vej (CPM) er en planlægningsteknik, der bruges inden for projektledelse og andre brancher til at:
Continue Reading for Free
Create a free account to finish this article, plus get ongoing access to timely insights and practical resources.
Have an account? Log In
- Identificere den kritiske vej i et projekt
- Bestemme den minimale tid, der kræves for at gennemføre et projekt.
Eksempel på en kritisk vej
Før vi gennemgår de trin og beregninger, du skal foretage, vil jeg vise dig et hurtigt visuelt eksempel.
Diagrammet nedenfor indeholder bogstaverne A til P. A og P repræsenterer henholdsvis projektets start og slutning. Tallet ved siden af hvert bogstav repræsenterer aktivitetens varighed i dage.
Som du kan se, er der flere veje fra A til P. For at finde den kritiske vej skal du beregne den samlede varighed for hver vej ved at lægge varigheden af de enkelte opgaver sammen.
Det, du leder efter, er den vej, der tager flest dage at gennemføre. I dette eksempel er vejen “A-C-E-F-G-K-L-P”, som har en varighed på 52 dage, den kritiske vej.
Sådan finder du den kritiske vej i dit projekt
Aktiviteterne på den kritiske vej kaldes kritiske aktiviteter. De afhænger af, at en forgænger finder sted, og de har derfor den mindste fleksibilitet blandt alle andre aktiviteter. Forsinkelser i disse kritiske aktiviteter vil næsten altid medføre forsinkelser i projektet.
Jeg ved, at du sandsynligvis vil bruge projektstyringssoftware eller software til projektplanlægning til at oprette projekttidsplaner og finde din kritiske vej, især i forbindelse med komplekse projekter. Men det kan gøres uden (og jeg gennemgår det her!).
Her er trin-for-trin-vejledningen til at finde den kritiske vej i dit projekt.
Trin 1: Identificer de aktiviteter, der udgør dit projekt
Start med at identificere de aktiviteter, der udgør dit projekt. Det vil være en stor hjælp, hvis du allerede har oprettet et dokument med en arbejdsnedbrydningsstruktur. Et WBS-dokument fortæller dig, hvilke aktiviteter dit projekt består af, og rækkefølgen af aktiviteterne.
Forestil dig, at du skal lancere et onlinemagasin. Følgende kunne være de aktiviteter, der udgør dit projekt (der er mange flere aktiviteter, som kunne inkluderes; dette er forenklet til vores formål).
TEMA
- Valg af tema
- Godkendelse af tema
INDHOLD
- Idéudvikling til indhold
- Skrivning af indhold
- Godkendelse af indhold
- Idéudvikling til grafik
- Oprettelse af grafik
- Godkendelse af grafik
SPONSORERING
- Præsentér forslag til sponsorering
- Opret annonceringsindhold
- Indgå sponsoraftaler
LAYOUT
- Design af magasinlayout
- Godkendelse og endelig godkendelse
UDGIVELSE
- Anskaffelse af platform
- Upload af magasin
- Lancering
Trin 2: Arrangér dine aktiviteter i rækkefølge
Når du har identificeret de individuelle opgaver, som udgør dit projekt, skal du arrangere opgaverne i rækkefølge. Hvilken aktivitet skal komme først? Hvilke aktiviteter afhænger af, at andre bliver gennemført?
Hvis vi bruger vores eksempel med udgivelse af et onlinemagasin, er følgende opgaverne arrangeret i rækkefølge, og de afhængige opgaver er identificeret.
| OPGAVER | AFHÆNGIGHEDER |
|---|---|
| A. Valg af tema | - |
| B. Godkendelse af tema | A |
| C. Idéudvikling til indhold | B |
| D. Skrivning af indhold | C |
| E. Godkendelse af indhold | D |
| F. Idéudvikling til grafik | E |
| G. Oprettelse af grafik | F |
| H. Godkendelse af grafik | G |
| I. Præsentér forslag til sponsorering | H |
| J. Opret annonceringsindhold | I |
| K. Indgåelse af sponsoraftaler | H, I |
| L. Design af magasinlayout | B, E, H, I, J |
| M. Godkendelse og endelig godkendelse | L |
| N. Anskaffelse af platform | M |
| O. Upload af magasin | M, N |
| P. Lancering | O |
Trin 3: Estimér aktiviteternes varighed
Estimér varigheden af hver enkelt opgave ved hjælp af en eller flere af følgende teknikker.
- Ekspertvurdering. En ekspert eller et team af eksperter beslutter, hvor lang tid en aktivitet tager.
- Analog estimering. Brug et lignende tidligere projekt som skabelon til at estimere varigheden af dit projekt, eller brug en lignende tidligere aktivitet til at estimere varigheden af en bestemt aktivitet.
- Parametrisk estimering. Kombinér historiske data og aktuelle projektparametre for at estimere varigheder.
- Trepunktsestimering. Estimér varigheden som gennemsnittet af tre mulige varigheder: den mest sandsynlige varighed, den optimistiske varighed og den pessimistiske varighed.
- Estimering nedefra og op. Opdel den enkelte opgave i mere specifikke underopgaver. Estimér derefter en aktivitets varighed ved at sammenlægge de estimerede varigheder for dens delaktiviteter.
- Beslutning ved konsensus. Alle, der er involveret i projektet, kan som et team beslutte varigheden af de enkelte aktiviteter. Den ansvarlige kan tildele tidsestimater, eventuelt ved hjælp af en eller en kombination af de teknikker, der er beskrevet ovenfor, og projektmedlemmerne kan stemme om varighedsværdierne.
Jeg bør også nævne, at der findes en anden lignende teknik, du kan bruge til at vurdere, hvor lang tid opgaver tager, når der er usikkerhed – den kaldes PERT. Læs om, hvornår du skal bruge PERT versus CPM.
Trin 4: Opret et netværksdiagram
Nu hvor du kender dine aktiviteter, rækkefølgen af deres opgaver, afhængighederne og de estimerede opgavevarigheder, kan du plotte dit netværksdiagram.
| OPGAVE | AFHÆNGIGHEDER | AKTIVITETSVARIGHEDER |
|---|---|---|
| START | - | - |
| A. Valg af tema | - | 1 |
| B. Godkendelse af tema | A | 1 |
| C. Idéudvikling til indhold | B | 5 |
| D. Skrivning af indhold | C | 15 |
| E. Godkendelse af indhold | D | 3 |
| F. Idéudvikling til grafik | E | 5 |
| G. Oprettelse af grafik | F | 10 |
| H. Godkendelse af grafik | G | 3 |
| I. Præsentér forslag til sponsorering | H | 10 |
| J. Opret annonceringsindhold | I | 10 |
| K. Indgå sponsoraftaler | H, I | 10 |
| L. Design af magasinlayout | B, E, H, I, J | 3 |
| M. Godkendelse og endelig godkendelse | L | 3 |
| N. Anskaffelse af magasinplatform | M | 3 |
| O. Upload af magasin | M, N | 1 |
| P. Lancering af onlinemagasin | O | 1 |
| SLUT |
Trin 5: Identificér den kritiske vej
Baseret på det simple netværksdiagram er den kritiske sti A-B-J-K-L-M-O-P. Følgende aktiviteter ligger på den kritiske sti:
A. Valg af tema
B. Godkendelse af tema
J. Oprettelse af reklameindhold
K. Indgåelse af sponsoraftaler
L. Design af magasinlayout
M. Godkendelse og endelig godkendelse
O. Upload af magasin
P. Lancering af onlinemagasin
Trin 6: Fastlæg projektets minimumsvarighed
Brug den kritiske sti til at identificere den kortest mulige projektvarighed. Som du kan se i tabellen nedenfor, har den kritiske sti en varighed på 30 dage. Det er også projektets minimumsvarighed.
| OPGAVE | AKTIVITETERNES VARIGHED (i dage) |
|---|---|
| Valg af tema | 1 |
| Godkendelse af tema | 1 |
| Oprettelse af reklameindhold | 10 |
| Indgåelse af sponsoraftaler | 10 |
| Design af magasinlayout | 3 |
| Godkendelse og endelig godkendelse | 3 |
| Upload af magasin | 1 |
| Lancering af onlinemagasin | 1 |
| I ALT | 30 |
Trin 7: Opret en projektplan
Nu hvor du kender projektets minimumsvarighed, kan du oprette en indledende projektplan. Brug diagrammet fra før til at oprette en plan for den kritiske sti.
| OPGAVE | AFHÆNGIGHEDER | AKTIVITETERNES VARIGHED | TIDLIGSTE STARTDATO | TIDLIGSTE SLUTDATO |
|---|---|---|---|---|
| START | ||||
| A. Valg af tema | - | 1 | 6/10 | 6/10 |
| B. Godkendelse af tema | A | 1 | 6/13 | 6/13 |
| C. Idéudvikling af indhold | B | 5 | ||
| D. Udarbejdelse af indhold | C | 15 | ||
| E. Godkendelse af indhold | D | 3 | ||
| F. Idéudvikling af grafik | E | 5 | ||
| G. Udarbejdelse af grafik | F | 10 | ||
| H. Godkendelse af grafik | G | 3 | ||
| I. Udarbejdelse af sponsorforslag | H | 10 | ||
| J. Oprettelse af reklameindhold | I | 10 | 6/13 | 6/24 |
| K. Indgåelse af sponsoraftaler | H, I | 10 | 6/24 | 7/8 |
| L. Design af magasinlayout | B, E, H, I, J | 3 | 7/9 | 7/12 |
| M. Godkendelse og endelig godkendelse | L | 3 | 7/13 | 7/16 |
| N. Indkøb af magasinplatform | M | 3 | ||
| O. Upload af magasin | M, N | 1 | 7/17 | 7/18 |
| P. Lancering af onlinemagasin | O | 1 | 7/19 | 7/20 |
Hvad med de ikke-kritiske aktiviteter? Hvornår skal de begynde og slutte? Det afhænger hovedsageligt af projektlederens præferencer, tilgængelige ressourcer og aktiviteternes afhængigheder.
Som eksempel kan aktivitet E (idéudvikling af indhold) først begynde efter den 13. juni, fordi den afhænger af aktivitet D (godkendelse af tema). Den behøver dog ikke nødvendigvis at begynde på denne dato.
Hvis projektlederen ikke ønsker at begynde på det tidspunkt, eller hvis teamet, der arbejder med idéudvikling af indhold, ikke er tilgængeligt på den pågældende dato, kan idéudviklingen af indhold begynde på et senere tidspunkt.
Bemærk ligeledes, at ikke-kritiske aktiviteter, når de er afhængigheder for kritiske aktiviteter, ikke kan afsluttes senere end dagen før den afhængige kritiske aktivitet er planlagt til at begynde.
Trin 8: Tilpas projektplanen efter behov
Med din plan for den kritiske sti kan du nu anvende andre projektledelsesteknikker til at forkorte eller optimere din plan.
Har du brug for, at projektet tager mindre end 30 dage? Du kan anvende teknikker til komprimering af tidsplanen, såsom ressourcetilførsel og parallelisering.
Er de ressourcer, du har brug for til dine aktiviteter, utilgængelige eller overbelastede på de datoer, der er angivet i metoden for den kritiske sti? Du kan anvende teknikker til ressourceoptimering, såsom ressourceudjævning og ressourceglatning, til at tilpasse din plan.
Læs mere om den vigtigste forskel mellem ressourceudjævning og ressourceglatning her.
Trin 9: Opdater planen i takt med projektets fremdrift
Dette skal du gøre, mens projektet er i gang. Hvis der sker ændringer i CPM-planen – måske er der opstået forsinkelser – skal du opdatere din plan tilsvarende.
Et Gantt-diagram er det ideelle projektledelsesværktøj til opdatering af fremdriften. Derfor er det bedst at indtegne dit projekt i et Gantt-diagram, efter at din analyse af den kritiske sti har givet dig en brugbar plan. Du skal naturligvis have startdatoer og slutdatoer for alle aktiviteter i dit projekt, før du kan oprette et Gantt-diagram over projektet (sandsynligvis ved hjælp af et værktøj til oprettelse af Gantt-diagrammer).
Sådan beregnes den kritiske vej
Der er to faser i beregningen med metoden for den kritiske vej: fremadrettet beregning og bagudrettet beregning.
Den fremadrettede beregning
Den fremadrettede beregning identificerer de tidligste start- og slutdatoer for de enkelte aktiviteter.
Den tidligste startdato
Den tidligste startdato for enhver aktivitet er den seneste af følgende:
- Projektets startdato
- Den tidligste slutdato for de foregående aktiviteter plus én dag
- Hvis aktiviteten har mere end én foregående aktivitet, den seneste af alle de foregående aktiviteters tidligste slutdatoer plus én dag
- Datoen for gældende eller eksisterende begrænsninger af typen “ikke tidligere end” (hvis en påkrævet ressource til en aktivitet f.eks. først er tilgængelig den 13. juni, kan aktiviteten begynde den 13. juni eller senere, men ikke tidligere)
- Den aktuelle dato for aktiviteten (den første dag i den resterende tidsplan, efter projektet er blevet opdateret)
Den tidligste slutdato
Den tidligste slutdato er derimod den tidligste startdato plus aktivitetens varighed minus én dag (for at tage højde for, at startdatoen er en del af aktivitetens varighed). Du kan naturligvis være nødt til at justere datoerne for at tage højde for weekender, hvis arbejdet kun kan udføres på hverdage.
Efter at have fastlagt de tidligste starttidspunkter og tidligste sluttidspunkter for alle projektaktiviteter skal du udføre den bagudrettede beregning.
Den bagudrettede beregning
Den bagudrettede beregning fastlægger de seneste slut- og startdatoer for alle aktiviteter.
Se det på denne måde. På den ene side hjælper den fremadrettede beregning dig med at finde aktiviteters start- og slutdatoer med udgangspunkt i projektets startdato. På den anden side giver den bagudrettede beregning dig mulighed for at estimere start- og slutdatoer med udgangspunkt i projektets slutdato. Med andre ord arbejder du baglæns, deraf betegnelsen bagudrettet beregning.
Da du arbejder baglæns, er det første, du skal beregne, den seneste slutdato.
Den seneste slutdato
Den seneste slutdato er den seneste dato, hvor en aktivitet kan afsluttes uden at forsinke projektets tidsplan. Det er den tidligste af følgende:
- Projektets slutdato
- Den seneste slutdato for den efterfølgende aktivitet minus én dag; du trækker én dag fra, fordi en foregående aktivitet slutter én dag før den efterfølgende aktivitet.
- Hvis aktiviteten har mere end én efterfølger, den tidligste af alle efterfølgende aktiviteters seneste slutdatoer minus én dag
- Datoen for gældende eller eksisterende begrænsninger af typen “ikke senere end”
Den seneste startdato
Du beregner de seneste startdatoer ud fra de seneste slutdatoer. Det er blot den seneste slutdato minus aktivitetens varighed plus én dag. Vi skal lægge én dag til, fordi en simpel fratrækning af varigheden giver en dato én dag før den faktiske startdato. Ved at lægge én dag til sikrer man derfor, at startdatoen er en del af varigheden for hver aktivitet.
Beregning af spillerum
Nu hvor vi har de tidligste start- og slutdatoer samt de seneste start- og slutdatoer, kan vi beregne spillerummet. Det samlede spillerum er det antal dage, en aktivitet kan forsinkes uden at forsinke hele projektet, mens det frie spillerum er det antal dage, vi kan forsinke en aktivitet uden at påvirke startdatoen for den efterfølgende aktivitet.
En spillerumsanalyse fortæller dig, hvilke aktiviteter du frit kan forsinke, og med hvor mange dage. Den vil f.eks. straks vise dig, at kritiske aktiviteter (med fed skrift) ikke må forsinkes, hvis du ønsker at blive færdig til tiden; det samlede og frie spillerum for kritiske aktiviteter er nul. Du har større frihed til at forsinke ikke-kritiske opgaver.
CPM-beregnere
Projektstyringssoftware, f.eks. værktøjer til kritisk vej, bør kunne hjælpe dig med at identificere den kritiske vej, finde start- og slutdatoerne samt beregne spillerum. Du kan også bruge en onlineberegner til metoden for den kritiske vej.
Denne PERT-beregner (Program Evaluation and Review Technique) eller denne CPM-beregner hjælper dig med at identificere den kritiske vej og den estimerede projektvarighed. Du kan manuelt plotte dine aktiviteter på et diagram, og når du kan se vejene fra start til slut, skal du blot lægge aktiviteternes varigheder sammen for hver vej. Den vej, der har den højeste sum, er din kritiske vej.
Når du har identificeret din kritiske vej, kan du bruge Google Sheets til at beregne datoer, herunder start- og slutdatoerne for hver aktivitet.
Hvis du har brug for at tage ressourceallokering med i beregningen, kan du prøve software til ressourcestyring.
Formel til beregning af datoer og råderum
Husk følgende formel:
Tidlig startdato = PS/PEF+1/NET
Det er den tidligste af projektets startdato, forgængerens tidlige slutdato plus én dag eller eventuelle datobegrænsninger af typen ikke tidligere end.
Tidlig slutdato = (ES + D) - 1
Det er aktivitetens tidlige startdato plus varigheden minus én dag.
Sen slutdato = PF/SLF-1/NLT
Det er den tidligste af projektets slutdato, den efterfølgende aktivitets sene slutdato minus én dag eller en datobegrænsning af typen ikke senere end, hvis en sådan findes.
Sen startdato = (LF - D) + 1
Det er aktivitetens sene slutdato minus dens varighed plus én dag.
Samlet råderum = LF - EF eller LS - ES
Det er forskellen mellem en aktivitets sene slutdato og dens tidlige slutdato. Det kan også være forskellen mellem den sene startdato og den tidlige startdato.
Frit råderum = (SES - EF) - 1
Det er den efterfølgende aktivitets tidlige startdato minus aktivitetens tidlige slutdato, hvorefter forskellen reduceres med én dag.
Formel til beregning af datoer og råderum, når der kun tages højde for arbejdsdage
Hvis du kun beregner arbejdsdage, skal du bruge funktionerne WORKDAY og NETWORKDAYS. WORKDAY beregner datoen ud fra en startdato, en varighed samt eventuelle helligdage eller ikke-arbejdsdage, mens NETWORKDAYS tæller antallet af arbejdsdage mellem to datoer.
Følgende er variationer af ovenstående formel, tilpasset ved hjælp af WORKDAY eller NETWORKDAYS.
Tidlig startdato = WORKDAY( PEF, 1, [holidays] )
Denne funktion kræver startdatoen (forgængerens tidlige slutdato), varigheden (denne skal være én, fordi den tidlige startdato er én dag efter forgængerens tidlige slutdato) og en valgfri helligdagsvariabel, der vedrører de datoer, du ønsker skal betragtes som helligdage (i dato- eller serienummerformat).
Dette burde være unødvendigt, hvis den tidlige startdato er projektets startdato eller en dato af typen ikke tidligere end.
Tidlig slutdato = WORKDAY( (ES-1), D, [holidays] )
Bemærk, at jeg inkluderer fratrækningen af én dag i funktionen for at sikre, at den resulterende dato altid er en arbejdsdag.
Sen slutdato = WORKDAY( SLF, -1, [holidays] )
Denne funktion trækker én dag fra den efterfølgende aktivitets sene slutdato og returnerer, hvis resultatet er en weekend eller helligdag, den foregående arbejdsdag.
Sen startdato = WORKDAY( (LF+1), -D, [holidays] )
Denne funktion kræver aktivitetens sene slutdato plus én dag, varigheden omdannet til negative heltal samt helligdage eller andre ikke-arbejdsdage.
Jeg inkluderer tilføjelsen af én dag i WORKDAY-funktionen for at sikre, at den resulterende dato altid er en arbejdsdag.
Samlet råderum = NETWORKDAYS( EF, LF ) - 1
Dette tæller antallet af arbejdsdage fra aktivitetens tidlige slutdato til dens sene slutdato. Vi reducerer resultatet med én, fordi funktionen også tæller den sene slutdato med; vi har kun brug for forskellen.
Frit råderum = NETWORKDAYS( EF, SES ) - 2
Dette tæller antallet af arbejdsdage fra aktivitetens tidlige slutdato til den efterfølgende aktivitets tidlige startdato. Vi trækker to fra resultatet: én for at tage højde for den ene dags fratrækning, som den oprindelige formel kræver, og endnu én for at fjerne den ekstra dag, funktionen introducerer, fordi den også tæller den tidlige slutdato med.
Ressourcebegrænsninger i metoden med kritisk vej
Lad os gennemgå et eksempel på, hvad der sker, hvis de ressourcer, dine aktiviteter har brug for, ikke er tilgængelige på det tidspunkt, som analysen af den kritiske vej (CPA) angiver.
Ressourcetilgængelighed, tidsplaner for leverancer, interessenters krav og ændringer i projektets omfang er eksempler på ressourcebegrænsninger, der kan forlænge eller forkorte din kritiske vej eller ændre den fuldstændigt.
Lad os se på dette eksempel på en kritisk vej igen:
Og lad os plotte dette eksempel ind i et Gantt-diagram for at illustrere det:
I dette eksempel er projektet sat til at starte den 1. april og slutte den 13. juni. Det er i alt 52 arbejdsdage, hvilket svarer til den tid, det vil tage at gennemføre alle aktiviteterne på projektets kritiske vej.
Men hvad nu, hvis den person, der er tildelt opgave E (som efter planen skal starte den 15. april), er blevet tildelt et andet projekt og ikke er tilgængelig før den 20. april?
Hvis ingen anden person kan påtage sig opgave E, kan du anvende teknikker til udjævning af ressourcer og justere tidsplanen efter teammedlemmets tilgængelighed.
Det betyder, at startdatoen for opgave E flyttes fra den 15. april til den 20. april, hvilket forsinker opgave E og i sidste ende projektet. Den forventede slutdato er nu blevet den 16. juni i stedet for den 13. juni. Bemærk, at den kritiske vej forbliver den samme, men at den er blevet længere.
Hvis det ikke er acceptabelt at forlænge projektets slutdato, kan det være nødvendigt at anvende teknikker til komprimering af tidsplanen, såsom at tilføre flere ressourcer og udføre opgaver hurtigere, for at gennemføre projektet på kortere tid.
At tilføre flere ressourcer betyder, at man føjer flere ressourcer (såsom personer eller udstyr) til aktiviteter for at forkorte varigheden. Hurtigere udførelse indebærer, at nogle opgaver udføres parallelt.
I vores eksempel antager vi, at vi fordobler antallet af personer, der er tildelt opgave G og L, så varigheden af opgave G forkortes fra 12 dage til seks dage, og varigheden af opgave L forkortes fra 15 dage til 8 dage. Det forkorter vejens varighed fra 55 dage til 42 dage.
Vi fremrykker også opgave O, så den begynder umiddelbart efter den foregående opgave K. Det betyder, at opgave O slutter én dag senere end opgave L, hvilket ændrer projektets kritiske vej til A-C-E-F-G-K-O-P med en varighed på 43 dage.
Hvad nu?
Har du brug for mere hjælp til den kritiske vej? Deltag i samtalen på Slack sammen med over 100 andre digitale projektledere med DPM-medlemskab!
